标签：
【题目大意】
香蕉森林里一群猴子（n<=1000)围成一圈开会，会长给他们互相介绍，每个猴子需要时间a[i]。每次只能介绍相邻的两只猴子x和y认识，同时x所有认识的猴子和y所有认识的猴子也就相互认识了，代价为这两伙猴子认识的时间（a[]）之和。求这群猴子都互相认识的最短时间。
【思路】
四边形不等式笔记ψ(._. )>
四边形不等式标准转移方程格式：
W(i,j )要满足四边形不等式，当且仅当同时满足：
①j 不变时，f(i) = w(i, j + 1) - w(i, j)单调递减。
②i 不变时，f(j) = w(i + 1, j) - w(i, j)单调递减。
遇到环的问题就把原数组复制一遍，数组长度增加一倍。
dp[i][j]表示从i到j的猴子都是朋友的最小所需时间，sum[i]为前缀。
dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1])，其中w[i,j] =sum[j]-sum[i-1]。
显然满足四边形不等式o(*￣︶￣*)o
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 const int MAXN=1000+50; 7 const int INF=0x7fffffff; 8 int n; 9 int a[MAXN*2],sum[MAXN*2]; 10 int dp[MAXN*2][MAXN*2],s[MAXN*2][MAXN*2]; 11 12 void init() 13 { 14 for (int i=1;i<=n;i++) 15 { 16 scanf("%d",&a[i]); 17 a[i+n]=a[i]; 18 } 19 sum[0]=0; 20 for (int i=1;i<=2*n;i++) sum[i]=sum[i-1]+a[i]; 21 } 22 23 void solve() 24 { 25 memset(dp,0,sizeof(dp)); 26 memset(s,0,sizeof(s)); 27 for (int i=1;i<=2*n;i++) s[i][i]=i; 28 for (int i=2*n;i>=1;i--) 29 { 30 for (int j=i+1;j<=2*n;j++) 31 { 32 dp[i][j]=INF; 33 for (int k=s[i][j-1];k<=s[i+1][j];k++) 34 { 35 if (dp[i][j]>dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]) 36 { 37 s[i][j]=k; 38 dp[i][j]=dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]; 39 } 40 } 41 } 42 } 43 int ans=INF; 44 for (int i=1;i<=n;i++) ans=min(ans,dp[i][i+n-1]); 45 printf("%d\n",ans); 46 } 47 48 int main() 49 { 50 while (scanf("%d",&n)!=EOF) 51 { 52 init(); 53 solve(); 54 } 55 return 0; 56 }
标签：
原文地址：http://www.cnblogs.com/iiyiyi/p/5876181.html
