POJ--3469--Dual Core CPU【Dinic】最小割

标签：最小割

链接：http://poj.org/problem?id=3469

题意：有一个双核CPU，有n个模块需要在cpu上处理，在两个核上运行的耗费分别是Ai和Bi，m对模块需要共享数据，如果它们运行在同一个cpu中，共享数据的耗费可以忽略不计，否则需要额外的费用。求最小总耗费值。

思路：将两个cpu视为源点、汇点，模块视为图中顶点，对于每个Ai和Bi，可以从源点连一条容量为Ai的弧到i，从i连一条容量为Bi的弧到汇点，对于两个模块之间需要共享数据的情况，在它们之间连两条弧，正向和反向，容量为额外耗费，此时每个顶点都和源点、汇点相连，即每个顶点都可以在任意一个cpu中运行。

这样构图，对于图中任意一个割，源点、汇点都不是连通的，因此每个顶点都不可能同时和源点及汇点相连，也即每个顶点只能在一个cpu中运行。此时耗费即为割的容量，要让割的容量最小，根据最大流最小割定理，只需求原图的最大流即可。

这回我顺手写了昨天的优化，T了。。。用原来的代码，反而AC了，虽然也比较慢将近10s，我决定以后对边比较多的图还是用原来的写法，对边少的用类似多路增广优化的写法。

#include<cstring>
#include<string>
#include<fstream>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<functional>
#include<cmath>
using namespace std;
#define PI acos(-1.0)
#define MAXN 500100
#define eps 1e-7
#define INF 0x7FFFFFFF
#define LLINF 0x7FFFFFFFFFFFFFFF
#define seed 131
#define mod 1000000007
#define ll long long
#define ull unsigned ll
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1

struct node{
    int u,w,next;
}edge[MAXN];
int head[20100],dist[20100];
int cnt,n,m,src,sink;
void add_edge(int a,int b,int c){
    edge[cnt].u = b;
    edge[cnt].w = c;
    edge[cnt].next = head[a];
    head[a] = cnt++;
}
bool bfs(){
    int i,j;
    memset(dist,-1,sizeof(dist));
    dist[src] = 1;
    queue<int>q;
    q.push(src);
    while(!q.empty()){
        int u = q.front();
        q.pop();
        for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
            int v = edge[i].u;
            if(dist[v]==-1&&edge[i].w){
                dist[v] = dist[u] + 1;
                q.push(v);
            }
        }
    }
    if(dist[sink]==-1)  return false;
    else    return true;
}
int dfs(int u,int delta){
    int i,j,dd;
    if(u==sink) return delta;
    int ret = 0;
    for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
        int v = edge[i].u;
        if(dist[v]==dist[u]+1&&edge[i].w){
            dd = dfs(v,min(edge[i].w,delta));
            edge[i].w -= dd;
            edge[i^1].w += dd;
            ret += dd;
            delta -= dd;
        }
    }
    return ret;
}
int main(){
    int i,j;
    int a,b,c;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    cnt = 0;
    src = 0;
    sink = n + 1;
    for(i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        add_edge(src,i,a);
        add_edge(i,src,0);
        add_edge(i,sink,b);
        add_edge(sink,i,0);
    }
    for(i=0;i<m;i++){
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        add_edge(a,b,c);
        add_edge(b,a,c);
    }
    int ans = 0;
    while(bfs()){
        ans += dfs(src,INF);
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

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