greedy1042

题意解释：

John现有h个小时的空闲时间，他打算去钓鱼。钓鱼的地方共有n个湖，所有的湖沿着一条单向路顺序排列（John每在一个湖钓完鱼后，他只能走到下一个湖继续钓），John必须从1号湖开始钓起，但是他可以在任何一个湖结束他此次钓鱼的行程。

此题以5分钟作为单位时间，John在每个湖中每5分钟钓的鱼数随时间的增长而线性递减。每个湖中头5分钟可以钓到的鱼数用fi表示，每个湖中相邻5分钟钓鱼数的减少量用di表示，John从任意一个湖走到它下一个湖的时间用ti表示。

求一种方案，使得John在有限的h小时中可以钓到尽可能多的鱼。

选题原因：

经典的贪心例题，采用枚举+贪心的解题思路，题目难度适中。

此题还可以用DP解答，但与贪心相比，过程较复杂。

思路：

首先须注意的一点是，John只能向前走，返回的话只会增加John在路上的时间，因而减少他钓鱼的时间。因此此题解题步骤如下：

1、  枚举John经过的最后一个湖，每种情况减去所需步行的时间，剩下的就是钓鱼的时间。

2、  每5分钟选取钓鱼量最多的湖进行钓鱼，直到时间耗尽。

3、  在所有枚举的情况中选择钓鱼量最多的情况，即为问题的最优解。

此题需要注意的几个问题：

1、  如果解不唯一，选择在第一个湖耗时最多的解；如果仍旧存在不惟一解，选择在第二个湖耗时最多的解，以此类推。

2、  随着时间的增加，在某个湖中的钓鱼数可能会出现负数，此时应将该湖中每个时间单位的钓鱼数更新为零。

3、  在测试数据或程序运行的过程中可能出现每个湖鱼数全为0的情况，注意特别处理。

4、  枚举时，结束的标志是剩余时间<=0。

代码：

#include <stdio.h>

int n;//湖的个数

int h;//可用时间

int fi[30];//最初钓鱼量

int di[30];//单位时间鱼的减少量

int cfi[30];//对 fi 数组的保存

int ti[30];//ti[i] 表示从第 i 个湖到第 i+1 湖的时间

struct LAKENODE

{

    int num[30];

    int max;

}lake[30];//用结构体数组保存可能解

int GetMax(int p[], int i, int j)//返回数组 p 中最大数的编号

{

    int cmax = p[i], loc = i;// loc :最大数的位置

    for (int m = i + 1; m <= j; m++)

    {

        if (cmax < p[m])

        {

            cmax = p[m];

            loc = m;

        }

    }

    return loc;

}

void GetFish()

{

    int i, j;

    int T = h * 60, t, CT;

    for(i = 1; i <= n; i++)//结构体数组初始化，全部置零

    {

        lake[i].max = 0;

        for(int j = 1; j <= n; j++)

        {

            lake[i].num[j] = 0;

        }

    }

    for (i = 1;i <= n; i++)//枚举结束湖的位置,从第一个湖到第n个湖

    {

        CT = T;

        t = 0;

        for (j = 1; j <= i; j++)

        {

            cfi[j] = fi[j];//将fi数组的值拷贝到cfi数组中

            CT = (j < i) ? CT - ti[j] * 5 : CT;//计算除去走路时间后的剩余时间

        }

        while (t < CT)

        {

            int k = GetMax(cfi, 1, i);//找到钓鱼量最多的湖的编号

            lake[i].max += cfi[k];//钓鱼总量增加在k湖一个单位时间钓到的鱼

            lake[i].num[k] += 5;//停在k湖的时间增加一个单位时间

            cfi[k] >= di[k] ? cfi[k] -= di[k] : cfi[k] = 0;//修改第k个湖在下一个时间单位中所能钓到的鱼

            t += 5;//时间增加一个单位时间

        }

    }

    for (i = 1; i <= n; i++)//将最大值拷贝到cfi数组中，用于查询真正最大值

    {

        cfi[i] = lake[i].max;

    }

    int la = GetMax(cfi, 1, n);//la：最优解下标

    for (i = 1; i <= n; i++)

    {

        (i != n) ? printf("%d, ", lake[la].num[i]) : printf("%d", lake[la].num[i]);

    }

    printf("\nNumber of fish expected: %d\n\n", lake[la].max);

}

int main()

{

    int i;

    while (scanf("%d", &n) && n)

    {

        scanf("%d", &h);

        for (i = 1; i <= n; i++)

        {

            scanf("%d", &fi[i]);

        }

        for (i = 1; i <= n; i++)

        {

            scanf("%d", &di[i]);

        }

        for (i = 1; i < n; i++)

        {

            scanf("%d", &ti[i]);

        }

        GetFish();

    }

    return 0;

}

补充：此解法效率47MS，136K，虽不能达到很高的效率，但整体思路比较直接明确。