Codeforces 451E Devu and Flowers（组合计数）

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long ll;
 4 const int MOD=(int)1e9+7;
 5 ll f[25],fact[25];
 6 ll fast_exp(ll base,ll exp,ll mod)
 7 {
 8     ll res=1;
 9     while(exp)
10     {
11         if(exp&1)
12             res=res*base%mod;
13         base=base*base%mod;
14         exp>>=1;
15     }
16     return res;
17 }
18 ll inverse_mod(ll x,ll mod)
19 {
20     return fast_exp(x,mod-2,mod);
21 }
22 ll nCr(ll n,ll r)
23 {
24     if(n<r)
25         return 0;
26     r=min(r,n-r);
27     ll ret=1;
28     for(ll x=n;x>n-r;x--)
29     {
30         ret=(ret*(x%MOD))%MOD;
31     }
32     ret=(ret*inverse_mod(fact[r],MOD))%MOD;
33     return ret;
34 }
35 int main()
36 {
37      ios_base::sync_with_stdio(false);
38      cin.tie(NULL);
39      int n,i,j,N,cnt;
40      ll s,temp,ans=0;
41      fact[0]=1;
42      for(i=1;i<25;i++)
43         fact[i]=(fact[i-1]*i)%MOD;
44      cin>>n>>s;
45      for(i=0;i<n;i++)
46         cin>>f[i];
47      N=1<<n;
48      for(i=0;i<N;i++)
49      {
50         temp=0,cnt=0;
51         for(j=0;j<n;j++)
52         {
53             if(i&(1<<j))
54             {
55                 temp+=(f[j]+1);cnt++;
56             }
57         }
58         if(temp>s)
59             continue;
60         ll x=nCr(s-temp+n-1,n-1);
61         if(cnt%2!=0)
62             x*=(-1);
63         ans=(ans+x+MOD)%MOD;
64      }
65      cout<<ans<<"\n";
66      return 0;
67 }