标签：有向图 reset sizeof max lib int 字节 als can
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5036
题意就是给定一副有向图，现在需要走遍这n个顶点，一开始出发的顶点是这n个之中的随便一个。
如果走了1，那么1能联通的顶点就可以直接走过去，其他不和1连通的，就需要炸坏。问需要炸弹的期望。
比如一副图是1-->2-->3的。那么期望是11 / 6
假如从1号点开始，1/3概率选中1号点开始，那么需要炸弹数是1（炸开一号），贡献是1/3
假如从2号点开始，1/3概率选中2号点开始，那么需要炸开2号点，然后3号点能直接走到，但是需要炸开1号，贡献是2/3
假如从3号点开始，1/3概率选中3号点开始，那么需要炸开3号点，然后，可以选择炸开一号，2号直接到达，或者炸开2号再炸开1号。
总贡献是1/3 * (1/2 * 2 + 1/2 * 3) = 5 / 6
然后这样分类是做不了的，对于期望的题，一般都是靠期望的独立性。
就是算出每一个们的贡献，相加就是答案。而不是像上面那样，一个一个们地选择可能的方案。
对于这副图，首先自己肯定能到自己，就是选择炸开，然后求一个floyd，统计出有多少个点能够到达k，那么k这个点对答案的贡献
就是1.0 / cnt
因为在cnt种方法里面，只有一种是需要用炸弹的。
比如，我算2号顶点的贡献，就是，
①、炸开一号，一共用了1步，用了0个炸弹，这个炸弹不应该算做2号的消耗。是打开了1号，2号就无条件打开了
②、炸开2号，一共用了2步，用了1个炸弹。
所以贡献是1 / 2
累加即可。
这里的floyd，复杂度是n^3
需要用bitset优化到n^3 / 128
bitset大法好，学习了。
意思就是，
如果是1000位的bool[]，你用锕a ^ b需要的时间是O(n)
但是如果用bitset直接做，复杂度是O(n / sizeof bitset)
bitset内存是，8bit是一字节，那么长度 / 8就是字节数。
#include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #include <assert.h> #define IOS ios::sync_with_stdio(false) using namespace std; #define inf (0x3f3f3f3f) typedef long long int LL; #include <iostream> #include <sstream> #include <vector> #include <set> #include <map> #include <queue> #include <string> #include <bitset> const int maxn = 1e3 + 20; bitset<maxn>e[maxn]; void init(int n) { for (int i = 1; i <= n; ++i) { e[i].reset(); e[i][i] = 1; } } void work() { int n; scanf("%d", &n); init(n); for (int i = 1; i <= n; ++i) { int k; scanf("%d", &k); while (k--) { int x; scanf("%d", &x); e[i][x] = 1; } } // for (int k = 1; k <= n; ++k) { // for (int j = 1; j <= n; ++j) { // for (int i = 1; i <= n; ++i) { // e[j][i] = e[j][i] || e[j][k] && e[k][i]; // } // } // } // cout << e[1][2] << endl; // for (int i = 1; i <= n; ++i) { // cout << e[i] << endl; // } for (int k = 1; k <= n; ++k) { for (int i = 1; i <= n; ++i) { if (e[i][k]) { e[i] |= e[k]; } } } // cout << endl; // for (int i = 1; i <= n; ++i) { // cout << e[i] << endl; // } double ans = 0.0; for (int i = 1; i <= n; ++i) { int cnt = 0; for (int j = 1; j <= n; ++j) { cnt += e[j][i]; } ans += 1.0 / cnt; } static int f = 0; printf("Case #%d: %0.5f\n", ++f, ans); } int main() { #ifdef local freopen("data.txt", "r", stdin); // freopen("data.txt", "w", stdout); #endif int t; scanf("%d", &t); while (t--) work(); return 0; }
hdu 5036 Explosion bitset优化floyd
标签：有向图 reset sizeof max lib int 字节 als can
原文地址：http://www.cnblogs.com/liuweimingcprogram/p/6263003.html
