BZOJ 1018: [SHOI2008]堵塞的交通traffic [线段树区间信息]

　　有一天，由于某种穿越现象作用，你来到了传说中的小人国。小人国的布局非常奇特，整个国家的交通系统可
以被看成是一个2行C列的矩形网格，网格上的每个点代表一个城市，相邻的城市之间有一条道路，所以总共有2C个
城市和3C-2条道路。小人国的交通状况非常槽糕。有的时候由于交通堵塞，两座城市之间的道路会变得不连通，
直到拥堵解决，道路才会恢复畅通。初来咋到的你决心毛遂自荐到交通部某份差事，部长听说你来自一个科技高度
发达的世界，喜出望外地要求你编写一个查询应答系统，以挽救已经病入膏肓的小人国交通系统。小人国的交通
部将提供一些交通信息给你，你的任务是根据当前的交通情况回答查询的问题。交通信息可以分为以下几种格式：
Close r1 c1 r2 c2：相邻的两座城市(r1,c1)和(r2,c2)之间的道路被堵塞了；Open r1 c1 r2 c2：相邻的两座城
市(r1,c1)和(r2,c2)之间的道路被疏通了；Ask r1 c1 r2 c2：询问城市(r1,c1)和(r2,c2)是否连通。如果存在一
条路径使得这两条城市连通，则返回Y，否则返回N；

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define pa t[x].fa
#define lc t[x].ch[0]
#define rc t[x].ch[1]
const int N=2e5+5;
inline int read(){
    char c=getchar();int x=0,f=1;
    while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();}
    return x*f;
}
int c;
struct LCTnode{
    int ch[2],fa,rev;
}t[N];
inline int wh(int x){return t[pa].ch[1]==x;}
inline int isRoot(int x){return t[pa].ch[0]!=x&&t[pa].ch[1]!=x;}
inline void update(int x){
}
inline void rever(int x){
    t[x].rev^=1;
    swap(lc,rc);
}
inline void pushDown(int x){
    if(t[x].rev){
        rever(lc);
        rever(rc);
        t[x].rev=0;
    }
}
inline void rotate(int x){
    int f=t[x].fa,g=t[f].fa,c=wh(x);
    if(!isRoot(f)) t[g].ch[wh(f)]=x;t[x].fa=g;
    t[f].ch[c]=t[x].ch[c^1];t[t[f].ch[c]].fa=f;
    t[x].ch[c^1]=f;t[f].fa=x;
    update(f);update(x);
}
int st[N],top;
inline void splay(int x){
    top=0;st[++top]=x;
    for(int i=x;!isRoot(i);i=t[i].fa) st[++top]=t[i].fa;
    for(int i=top;i>=1;i--) pushDown(st[i]);
    
    for(;!isRoot(x);rotate(x))
        if(!isRoot(pa)) rotate(wh(x)==wh(pa)?pa:x);
}
inline void Access(int x){
    for(int y=0;x;y=x,x=pa){
        splay(x);
        rc=y;
        update(x);
    }
}
inline void MakeR(int x){
    Access(x);splay(x);
    rever(x);
}
inline int FindR(int x){
    Access(x);splay(x);
    while(lc) x=lc;
    return x;
}
inline void Link(int x,int y){
    MakeR(x);
    t[x].fa=y;
}
inline void Cut(int x,int y){
    MakeR(x);Access(y);splay(y);
    t[y].ch[0]=t[x].fa=0;
    update(y);
}

int n;
inline int id(int x,int y){
    if(x==1) return y;
    else return n+y;
}
char s[10];
int x1,y1,x2,y2,x,y;
int main(){
    freopen("bzoj_1018.in","r",stdin);
    //freopen("bzoj_1018.out","w",stdout);
    n=read();
    while(true){
        scanf("%s",s);
        if(s[0]==‘E‘) break;
        x1=read();y1=read();x2=read();y2=read();
        x=id(x1,y1);y=id(x2,y2);  printf("begin %d %d %d  %d %d\n",++c,x1,y1,x,y);
        if(s[0]==‘O‘) Link(x,y);
        if(s[0]==‘C‘) if(FindR(x)==FindR(y)) Cut(x,y);
        if(s[0]==‘A‘){
            if(FindR(x)==FindR(y)) puts("Y");
            else puts("N");
        }
    }

}

LCT

正解是线段树，只有两行所以上下一行信息一起维护啊

保存luld,rurd,luru,ldrd,lurd,ldru,up,down up和down是说这段区间和左面的区间上或下是不是连着的

合并和查询参考了Vampire的代码

核心思想是：每个区间最后的信息都是通过这个区间连通之后的

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define mid ((l+r)>>1)
#define lc x<<1
#define rc x<<1|1
#define lson x<<1,l,mid
#define rson x<<1|1,mid+1,r
const int N=2e5+5;
inline int read(){
    char c=getchar();int x=0,f=1;
    while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();}
    return x*f;
}
int n,r1,c1,r2,c2;
char op[N];
struct Node{
    int luld,rurd,luru,ldrd,lurd,ldru,up,down;
    Node():luld(0),rurd(0),luru(0),ldrd(0),lurd(0),ldru(0),up(0),down(0){}
}t[N<<2];
inline Node merge(Node x,Node y){
    Node ret;
    ret.up=y.up;ret.down=y.down;
    ret.luld=x.luld|(x.luru&x.up&y.luld&x.down&x.ldrd);
    ret.rurd=y.rurd|(y.luru&x.up&x.rurd&x.down&y.ldrd);
    ret.luru=(x.luru&x.up&y.luru)  |(x.lurd&x.down&y.ldru);
    ret.ldrd=(x.ldrd&x.down&y.ldrd)|(x.ldru&x.up&y.lurd);
    ret.lurd=(x.luru&x.up&y.lurd)  |(x.lurd&x.down&y.ldrd);
    ret.ldru=(x.ldrd&x.down&y.ldru)|(x.ldru&x.up&y.luru);
    return ret;
}
void build(int x,int l,int r){
    if(l==r) t[x].luru=t[x].ldrd=true;
    else{
        build(lson);
        build(rson);
        t[x]=merge(t[lc],t[rc]);//not need
    }
}
void segIns1(int x,int l,int r,int c,bool d){
    if(l==r) t[x].luld=t[x].rurd=t[x].lurd=t[x].ldru=d;
    else{
        if(c<=mid) segIns1(lson,c,d);
        else segIns1(rson,c,d);
        t[x]=merge(t[lc],t[rc]);
    }
}
void segIns2(int x,int l,int r,int col,int row,bool d){
    if(l==r){
        if(row==1) t[x].up=d;else t[x].down=d;
    }else{
        if(col<=mid) segIns2(lson,col,row,d);
        else segIns2(rson,col,row,d);
        t[x]=merge(t[lc],t[rc]);
    }
}

Node segQue(int x,int l,int r,int ql,int qr){
    if(ql<=l&&r<=qr) return t[x];
    else{
        Node a,b;int f1=0,f2=0;
        if(ql<=mid) a=segQue(lson,ql,qr),f1=1;
        if(mid<qr)  b=segQue(rson,ql,qr),f2=1;
        if(f1&&f2) return merge(a,b);
        else return f1?a:b;
    }
}

bool query(){
    if(c1>c2) swap(c1,c2),swap(r1,r2);
    Node a=segQue(1,1,n,1,c1),b=segQue(1,1,n,c1,c2),c=segQue(1,1,n,c2,n);
    if(r1==r2){
        if(r1==1&&( (b.luru)|(c.luld&b.lurd)|(a.rurd&b.ldru)|(a.rurd&b.ldrd&c.luld) )) return true;
        if(r1==2&&( (b.ldrd)|(c.luld&b.ldru)|(a.rurd&b.lurd)|(a.rurd&b.luru&c.luld) )) return true;
    }else{
        if(r1==1&&( (b.lurd)|(c.luld&b.luru)|(a.rurd&b.ldrd)|(a.rurd&b.ldru&c.luld) )) return true;
        if(r2==1&&( (b.ldru)|(c.luld&b.ldrd)|(a.rurd&b.luru)|(a.rurd&b.lurd&c.luld) )) return true;
    }
    return false;
}
int main(){
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    n=read();
    build(1,1,n);
    while(true){
        scanf("%s",op);
        if(op[0]==‘E‘) break;
        r1=read();c1=read();r2=read();c2=read();
        if(op[0]==‘O‘){
            if(c1==c2) segIns1(1,1,n,c1,1);
            else segIns2(1,1,n,min(c1,c2),r1,1);
        }
        if(op[0]==‘C‘){
            if(c1==c2) segIns1(1,1,n,c1,0);
            else segIns2(1,1,n,min(c1,c2),r1,0);
        }
        if(op[0]==‘A‘) printf("%s\n",query()?"Y":"N");
    }
}

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