UVALive 6602 Counting Lattice Squares 【几何】【机智】

标签：几何   统计   

题目链接：https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4613

题目大意：给你一个n*m的矩阵格子，在这n*m的矩阵格子中要你选出四个点，形成一个正方形，让正方形的面积为奇数，问可以形成多少个这样的正方形。

题目思路：从每一个奇数开始作为一个基本单元。

面积     边 能组成的正方形：

1*1      1                                                1

3*3      3 sqrt(5)                                   1+1*2

5*5      5 sqrt(17) sqrt(13)                  1+2*2

7*7      7 sqrt(37) sqrt(29) sqrt(25) 1+3*2

......

而一个m*n的正方形能构成x*x的正方形有(m-x+1)*(n-x+1)种可能性

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
using namespace std;

#define maxn 100005
#define LL long long
LL a[maxn];

int main ()
{
    LL m,n;
    while(~ scanf("%lld%lld",&m,&n))
    {
        if(m == 0 && n == 0) break;
        LL ans=0;
        for(LL i = 1; i <= min(m,n); i+=2) {
            ans += (m-i+1)*(n-i+1)*(i/2*2+1);
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/u010468553/article/details/38677969