标签：iostream 每日 break 排序 math inf prime ... tar
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1、
http://www.spoj.com/problems/KAOS/
题意：给定n个字符串，统计字符串(s1, s2)的对数，使得s1的字典序比s2的字典序要大，s1反一反（abc->cba，记为s1’）比s2’的字典序要小。
做法：先把字符串排序，当我们把s[i]当成题意中的s1的时候,j > i,s[j]是不用管的,那我们只需要用Trie树按序插入s‘,然后统计答案。
#include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <queue> #include <vector> #include <time.h> #include <string> #include <stack> #include <set> #include <map> #include <iostream> #include <bitset> #include <algorithm> using namespace std; #define MP make_pair #define PB push_back typedef long long LL; typedef pair<int, int> Pii; const int inf = 0x3f3f3f3f; const LL INF = (1uLL << 63) - 1; const LL mod = 1000000007; const int N = 150 + 5; const double Pi = acos(-1.0); const int maxn = 1e5 + 5; int trie[maxn << 4][27]; int cnt[maxn << 4]; int tol = 0; struct node{ char s[11]; bool operator < (const node & a)const{ return strcmp(a.s,s) > 0; } }S[maxn]; int sum(int x) { int len = strlen(S[x].s); int now = 0; int res = 0; for(int i = len - 1; i >= 0; i--) { int id = S[x].s[i] - ‘a‘; for(int j = id + 1; j < 26; j++) { res += cnt[trie[now][j]]; } now = trie[now][id]; } for(int i = 0; i < 26; i++)res += cnt[trie[now][i]]; return res; } int is(int x) { int len = strlen(S[x].s); int now = 0; for(int i = len - 1; i >= 0; i--) { int id = S[x].s[i] - ‘a‘; if(!trie[now][id]) { trie[now][id] = ++tol; } now = trie[now][id]; ++cnt[now]; } return sum(x); } int main() { #ifdef local freopen("in", "r", stdin); // freopen("w","w",stdout); #endif // ios::sync_with_stdio(false); // cin.tie(0); int n; LL ans = 0; scanf("%d",&n); for(int i = 0; i < n; i++)scanf("%s",S[i].s); sort(S,S+n); for(int i = 0; i < n; i++) { ans = ans + is(i); } printf("%lld\n",ans); }
2、
http://www.spoj.com/problems/STARSBC/
题意：一个圆上有n个等分点，现在从一个点出发，指定k，不停地隔k个点连边（样例请看link），问有多少种不同的方法，使得所有的点都被连起来。两种情况是一样的，当且仅当他们旋转若干角度以后是一样的。
做法：要能把所有点连起来那么gcd(k,n)肯定等于1,因为要把所有点连起来也就表示 k * x % n 能得到0 - n - 1所有值,一开始x为0时，k * x % n = 0,如果找到一个y使得k * y % n = 0,那就会陷入一个循环了，如果gcd(k,n)等于c，那k * n / c % n是等于0的，也就是说当点移动了n / c次后它就会陷入循环，很明显c取1的时候才能走完所有点，那这题就是要求出gcd(x,n)==1,且x < n的所有x，但是要去掉重复的，什么时候两个情况会一样呢。假如两个k分别取x , y，当x + y等于n的时候这两种情况就会一样了，这个画图看一下就行了，证明略，gcd(x,n) == gcd(n - x, n)这个结论也好推，所以当gcd(x,n)等于1那gcd(n - x,n)也等于1，那答案就等于欧拉(n) / 2.
#include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <queue> #include <vector> #include <time.h> #include <string> #include <stack> #include <set> #include <map> #include <iostream> #include <bitset> #include <algorithm> using namespace std; #define MP make_pair #define PB push_back typedef long long LL; typedef pair<int, int> Pii; const int inf = 0x3f3f3f3f; const LL INF = (1uLL << 63) - 1; const LL mod = 1000000007; const int N = 150 + 5; const double Pi = acos(-1.0); const int maxn = 1e5 + 5; int prime[maxn]; bool vis[maxn]; int tol; void init() { for(int i = 2; i < maxn; i++) { if(!vis[i])prime[tol++] = i; for(int j = 0; j < tol && i * prime[j] < maxn; j++){ vis[i * prime[j]] = 1; if(i % prime[j] == 0)break; } } } int main() { #ifdef local freopen("in", "r", stdin); // freopen("w","w",stdout); #endif //ios::sync_with_stdio(false); //cin.tie(0); init(); int n; while(~scanf("%d", &n)) { int ans = n; int cnt = 0; while(cnt < tol && prime[cnt] * prime[cnt] <= n) { if(n % prime[cnt] == 0) { ans -= ans / prime[cnt]; while(n % prime[cnt] == 0)n /= prime[cnt]; } cnt++; } if(n > 1) { ans -= ans / n; } ans >>= 1; printf("%d\n", ans); } }
3、
http://www.spoj.com/problems/ODDDIV/
题意：给出一个正奇数K，两个正整数low，high。有多少整数属于[low, high]，且包含K个因子。
做法：K是正奇数，表示n = p1 ^ m1 * p2 ^ m2 * ... * pk^mk,约数个数是(m1+1)*(m2+1)*...*(mk+1)那m肯定是偶数，所以我们可以bfs拓展一下，把k所有情况都跑出来，这样的数不会很多，数量在1e6左右，跑出来之后排序，二分结果就行了
#include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <queue> #include <vector> #include <time.h> #include <string> #include <stack> #include <set> #include <map> #include <iostream> #include <bitset> #include <algorithm> using namespace std; #define MP make_pair #define PB push_back typedef long long LL; typedef pair<int, int> Pii; const int inf = 0x3f3f3f3f; const LL INF = (1uLL << 63) - 1; const LL mod = 1000000007; const int N = 150 + 5; const double Pi = acos(-1.0); const int maxn = 1e5 + 5; int prime[maxn]; bool vis[maxn]; int tol; void init() { for(int i = 2; i < maxn; i++) { if(!vis[i])prime[tol++] = i; for(int j = 0; j < tol && i * prime[j] < maxn; j++) { vis[i * prime[j]] = 1; if(i % prime[j] == 0)break; } } } vector<LL>A[maxn]; struct node { int h; LL Num; int _k; }; queue<node>Q; void bfs() { node start = (node) { -1, 1, 1 }; A[1].PB(1); Q.push(start); while(!Q.empty()) { node now = Q.front(); Q.pop(); for(int i = now.h + 1; i < tol; i++) { LL p = prime[i]; LL F = p * p; LL die = 1; int num; for(num = 2; ; num += 2) { die *= F; if(die <= 10000000000LL / now.Num && now._k * (num + 1) <= 100000) { A[now._k * (num + 1)].PB(now.Num * die); Q.push((node) { i, now.Num * die, now._k * (num + 1) }); } else break; } if(num == 2)break; } } } bool vi[maxn]; int k; int bs(LL x) { int l = 0, r = A[k].size(); while(l + 1 < r) { int mid = (l + r) >> 1; if(A[k][mid] <= x) { l = mid; } else r = mid; } while(l >= 0 && A[k][l] > x) { l--; } return l; } int main() { #ifdef local freopen("in", "r", stdin); // freopen("w","w",stdout); #endif ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); init(); bfs(); int T; cin >> T; while(T--) { LL l, r; cin >> k >> l >> r; if(!vi[k]) { sort(A[k].begin(), A[k].end()); vi[k] = 1; } cout<< upper_bound(A[k].begin(), A[k].end(), r) -upper_bound(A[k].begin(), A[k].end(), l - 1)<<endl;; } }
标签：iostream 每日 break 排序 math inf prime ... tar
原文地址：http://www.cnblogs.com/scau-zk/p/6422122.html
