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怎样将字符串的算数表达式计算出来？
如果使用正则表达式来匹配,有点不怎么好想,而且一般想法设计到递归,而在Python中是非常不建议使用递归的,
因为它不仅有递归深度的限制(一般是1000个栈帧),而且不支持尾递归优化。
最简单的办法就是先将表达式转化为前缀表达式,然后通过前缀表达式来计算出结果。
前缀表达式(运算符中前面)也被称为波兰式,相应的后缀表达式(运算符中后面)也被成为逆波兰式,而我们生活中,还有
常见的大多数编程语言中使用的都是中缀表达式。
中缀表达式转化为前缀表达式规则:
使用前缀表达式来计算最大特点就是它去掉了括号。
将中缀表达式转化为前缀表达式
def mid_to_prev(expressions: str): priority = { # 运算符的优先级 "/": 1, "//": 1, "*": 1, "%": 1, "+": 0, "-": 0, "**": 2 } expression_list = expressions.split() # number_stack = [] # 数字栈 symbol_stack = [] # 运算符栈 for x in expression_list[::-1]: if x.isdigit(): number_stack.insert(0, x) # 如果是整数直接存进去 else: if x == ‘(‘: # 如果是 ( 弹出运算符栈中的运算符直到遇到 ( pop_symbol = symbol_stack[0] while pop_symbol != ‘)‘: pop_symbol = symbol_stack.pop(0) number_stack.insert(0, pop_symbol) pop_symbol = symbol_stack[0] else: symbol_stack.pop(0) elif len(symbol_stack) == 0 or symbol_stack[0] == ‘)‘ or x == ‘)‘ or priority[x] >= priority[symbol_stack[0]]: symbol_stack.insert(0, x) # 当符号栈为空 或者 遇到 ) 或者栈顶的符号是 ) 或者优先级大于等于符号栈顶的运算符优先级 直接存进去 elif priority[x] < priority[symbol_stack[0]]: # 优先级小于符号栈顶元素的时候 while symbol_stack[0] != ‘)‘ and priority[x] < priority[symbol_stack[0]]: number_stack.insert(0, symbol_stack.pop(0)) else: symbol_stack.insert(0, x) else: while len(symbol_stack) != 0: number_stack.insert(0, symbol_stack.pop(0)) return number_stack
例子:
将转化到的前缀表达式栈进行运算就简单了
def calc(number1,number2,calc): # 两个数运算 if calc == ‘/‘: return number1 / number2 elif calc == ‘*‘: return number1 * number2 elif calc == ‘//‘: return number1 // number2 elif calc == ‘**‘: return number1 ** number2 elif calc == ‘%‘: return number1 % number2 elif calc == ‘+‘: return number1 + number2 elif calc == ‘-‘: return number1 - number2
得到总的结果:
def operation(stack_list:list): number = [] for x in stack_list[::-1]: if x.isdigit(): number.insert(0, x) else: first = number.pop(0) second = number.pop(0) tmp = calc(int(first),int(second), x) number.insert(0,tmp) return number.pop(0)
实例:
前面的前缀表达式结果:
经验证结果是正确的。
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原文地址：http://www.cnblogs.com/escapist/p/6613728.html
