星际竞速（bzoj 1927）

/*
    费用流，建模很难想。 
    S向i连边   (1,0)
    S向i‘连边  (1,vi)
    i‘向T连边  (1,0)
    u向v‘连边  (i,w)
    因为一定会满流，所以直接跑费用流，有点类似于最小路径覆盖 
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<queue>
#define N 1610
#define M 40010
#define lon long long
#define inf 1000000000
using namespace std;
int head[N],inq[N],fa[N],dis[N],n,m,S,T,cnt=1;
lon ans;
struct node{int u,v,f,w,pre;}e[M];
queue<int> q;
void add(int u,int v,int f,int w){
    e[++cnt].u=u;e[cnt].v=v;e[cnt].f=f;e[cnt].w=w;e[cnt].pre=head[u];head[u]=cnt;
    e[++cnt].u=v;e[cnt].v=u;e[cnt].f=0;e[cnt].w=-w;e[cnt].pre=head[v];head[v]=cnt;
}
bool spfa(){
    for(int i=S;i<=T;i++) dis[i]=inf;
    dis[S]=0;q.push(S);
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();inq[u]=0;
        for(int i=head[u];i;i=e[i].pre)
            if(e[i].f&&dis[e[i].v]>dis[u]+e[i].w){
                dis[e[i].v]=dis[u]+e[i].w;
                fa[e[i].v]=i;
                if(!inq[e[i].v]){
                    inq[e[i].v]=1;
                    q.push(e[i].v);
                }
            }
    }
    return dis[T]!=inf;
}
void updata(){
    int tmp=fa[T],x=inf;
    while(tmp){
        x=min(x,e[tmp].f);
        tmp=fa[e[tmp].u];
    }
    tmp=fa[T];
    while(tmp){
        e[tmp].f-=x;
        e[tmp^1].f+=x;
        tmp=fa[e[tmp].u];
    }
    ans+=(lon)dis[T]*(lon)x;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    S=0;T=n*2+1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int x;scanf("%d",&x);
        add(S,i,1,0);add(S,i+n,1,x);add(i+n,T,1,0);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int u,v,w;scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        if(u>v) swap(u,v);
        add(u,v+n,1,w);
    }
    while(spfa())
        updata();
    cout<<ans;
    return 0;
}