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思路：
设$sum[i]表示i的子树中a[i]的和$
$b[1]=\Sigma a[i]*dis[i] = \Sigma _{i=2} ^n sum[i]$
$b[x]-b[fa[x]]=sum[1]-2*sum[x]$
$sum[1]={\Sigma_{i=2}^n (b[x]-b[fa[x]])+2*b[1] \over n-1}$
$求出sum[1]以后根据a[x]=sum[x]-\Sigma_{v是x的儿子} sum[v]带入求出其它值即可$
$复杂度O(n)$
//By SiriusRen #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; #define int long long const int N=600500; int n,xx,yy,first[N],next[N],v[N],tot,fa[N],rev[N],cnt,b[N],X; long long sum[N],ans[N]; void add(int x,int y){v[tot]=y,next[tot]=first[x],first[x]=tot++;} void dfs(int x){ rev[++cnt]=x; for(int i=first[x];~i;i=next[i])if(v[i]!=fa[x]) fa[v[i]]=x,dfs(v[i]); } void dfs2(int x){ ans[x]=sum[x]; for(int i=first[x];~i;i=next[i])if(v[i]!=fa[x]) dfs2(v[i]),ans[x]-=sum[v[i]]; } signed main(){ memset(first,-1,sizeof(first)); scanf("%lld",&n); for(int i=1;i<n;i++)scanf("%lld%lld",&xx,&yy),add(xx,yy),add(yy,xx); for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&b[i]); dfs(1); for(int i=2;i<=n;i++)sum[1]+=(b[i]-b[fa[i]]); sum[1]=(sum[1]+2*b[1])/(n-1); for(int i=2;i<=n;i++)X=rev[i],sum[X]=(sum[1]-b[X]+b[fa[X]])/2; dfs2(1); for(int i=1;i<=n;i++)printf("%lld%c",ans[i],i!=n?‘ ‘:‘\n‘); }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/SiriusRen/p/6667250.html
