标签：lan name ++ 算法 tar push 转化 lib 选择
http://poj.org/problem?id=3537
有个2人玩的游戏在一个规模为1*n的棋盘上进行，每次一个人选择一个地方画上’X’,一旦某个人画上X后出现了连续3个X，那么这个人就赢了。
仔细思考一下我们发现，xxx的上一步只能是oxx，xox，xxo的其中一种，也就是说如果谁走出一步形成上述局面那么谁就必败。
再进一步说，如果你在第i个格子画x，那么i-1,i-2,i+1,i+2，都不可以画x，因为那样会必败。
这样题目就可以转化为，轮流画x，谁没有格子画x谁就输。
以上例来进行一下计算，假设N为3，也就是OOOO，当前局面有4个子局面，XOOO，OXOO，OOXO，OOOX。
1. XOOO对于当前玩家只有一步可走，就是XOOX(别忘了上面说过每走一步，该位置左右共4个位置都不能)，所以XOOO就是一个N－position局面(后手输)。
2. OXOO对于当前玩家无步可走，所以是一个P－position(先手输)。
3. 4. OOXO,OOOX就不再赘述，前者P，后者N。
那么OOOO显然是一个N－position，因为他的子局面中有P－position(他当然会把这种局面留给自己的对手)。
根据上面这个过程，可以得到一个递归的算法——对于当前的局面，递归计算它的所有子局面的性质，如果存在某个子局面是P-position，那么向这个子局面的移动就是必胜策略。
1 #include <map> 2 #include <set> 3 #include <cmath> 4 #include <queue> 5 #include <stack> 6 #include <cstdio> 7 #include <string> 8 #include <vector> 9 #include <cstdlib> 10 #include <cstring> 11 #include <sstream> 12 #include <iostream> 13 #include <algorithm> 14 #include <functional> 15 using namespace std; 16 #define rep(i,a,n) for (int i=a;i<n;i++) 17 #define per(i,a,n) for (int i=n-1;i>=a;i--) 18 #define all(x) (x).begin(),(x).end() 19 #define pb push_back 20 #define mp make_pair 21 #define lson l,m,rt<<1 22 #define rson m+1,r,rt<<1|1 23 typedef long long ll; 24 typedef vector<int> VI; 25 typedef pair<int, int> PII; 26 const ll MOD = 1e9 + 7; 27 const int INF = 0x3f3f3f3f; 28 const int MAXN = 2010; 29 // head 30 31 int sg[MAXN]; 32 33 int get_sg(int n) { 34 if (n <= 0) return 0; 35 if (sg[n] != -1) return sg[n]; 36 bool f[MAXN] = {}; 37 rep(i, 1, n + 1) f[get_sg(i - 3) ^ get_sg(n - i - 2)] = 1; 38 for (int i = 0;; i++) if (!f[i]) return sg[n] = i; 39 } 40 41 int main() { 42 int n; 43 memset(sg, -1, sizeof(sg)); 44 while (cin >> n) { 45 if (get_sg(n)) cout << 1 << endl; 46 else cout << 2 << endl; 47 } 48 return 0; 49 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/baocong/p/6751991.html
