行数或列数为奇数就能够所有走完.

行数和列数都是偶数,能够选择空出一个(x+y)为奇数的点.

假设要空出一个(x+y)为偶数的点,则必须空出其它(x+y)为奇数的点

Travelling Salesman Problem

3 3
2 3 3
3 3 3
3 3 2

25
RRDLLDRR

/* ***********************************************
Author        :CKboss
Created Time  :2015年08月19日 星期三 13时43分44秒
File Name     :HDOJ5402.cpp
************************************************ */

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>

using namespace std;

int n,m;
int g[110][110];
char dir[110][110];

char loop_down[4]={‘R‘,‘D‘,‘L‘,‘D‘};
char loop_up[4]={‘R‘,‘U‘,‘L‘,‘U‘};

void R(int &x,int &y) { y+=1; }
void L(int &x,int &y) { y-=1; }
void U(int &x,int &y) { x-=1; }
void D(int &x,int &y) { x+=1; }

string road;

string UP_TO_DOWN(int x,int y)
{
	string midroad="";
	memset(dir,‘.‘,sizeof(dir));
	dir[x][y]=‘$‘;
	int curx=1,cury=1;
	for(int i=1,id=0;i<2*n;i++,id++)
	{
		int nx=curx,ny=cury;
		if(loop_down[id%4]==‘R‘) R(nx,ny);
		else if(loop_down[id%4]==‘L‘) L(nx,ny);
		else if(loop_down[id%4]==‘U‘) U(nx,ny);
		else if(loop_down[id%4]==‘D‘) D(nx,ny);

		if(dir[nx][ny]==‘.‘)
		{		
			dir[curx][cury]=loop_down[id%4];
			midroad+=dir[curx][cury];
			curx=nx; cury=ny;
		}
		else if(dir[nx][ny]==‘$‘)
		{
			dir[curx][cury]=‘D‘;
			midroad+=dir[curx][cury];
			D(curx,cury);
			id=3;
		}
	}
	midroad[midroad.length()-1]=‘R‘;
	return midroad;
}

string DOWN_TO_UP(int x,int y)
{
	string midroad="";
	memset(dir,‘.‘,sizeof(dir));
	dir[x][y]=‘$‘;
	int curx=n,cury=1;
	for(int i=1,id=0;i<2*n;i++,id++)
	{
		int nx=curx,ny=cury;
		if(loop_up[id%4]==‘R‘) R(nx,ny);
		else if(loop_up[id%4]==‘L‘) L(nx,ny);
		else if(loop_up[id%4]==‘U‘) U(nx,ny);
		else if(loop_up[id%4]==‘D‘) D(nx,ny);

		if(dir[nx][ny]==‘.‘)
		{		
			dir[curx][cury]=loop_up[id%4];
			midroad+=dir[curx][cury];
			curx=nx; cury=ny;
		}
		else if(dir[nx][ny]==‘$‘)
		{
			dir[curx][cury]=‘U‘;
			midroad+=dir[curx][cury];
			U(curx,cury);
			id=3;
		}
	}
	midroad[midroad.length()-1]=‘R‘;

	return midroad;
}

void SHOW(int x,int y)
{
	road="";
	memset(dir,‘.‘,sizeof(dir));
	dir[x][y]=‘$‘;
	if(y==1)
	{
		/// S road
		int curx=1,cury=1,id=0;
		for(int i=0;i<2*n-1;i++,id++)
		{
			int nx=curx,ny=cury;
			if(loop_down[id%4]==‘R‘) R(nx,ny);
			else if(loop_down[id%4]==‘L‘) L(nx,ny);
			else if(loop_down[id%4]==‘U‘) U(nx,ny);
			else if(loop_down[id%4]==‘D‘) D(nx,ny);

			if(dir[nx][ny]==‘.‘) 
			{
				dir[curx][cury]=loop_down[id%4];
				road+=dir[curx][cury];
				curx=nx; cury=ny;
			}
			else if(dir[nx][ny]==‘$‘)
			{
				if(nx==n)
				{
					dir[curx][cury]=‘L‘;
					road+=dir[curx][cury];
					L(curx,cury);
				}
				else
				{
					dir[curx][cury]=‘D‘;
					road+=dir[curx][cury];
					D(curx,cury);
					id=1;
				}
			}
		}
		road[road.length()-1]=‘R‘;
		for(int i=3;i<=m;i++)
		{
			for(int j=1;j<n;j++)
			{
				if(i%2==0) road+=‘D‘;
				else road+=‘U‘;
			}
			road+=‘R‘;
		}
	}
	else
	{
		for(int i=1;i<y-1;i++)
		{
			for(int j=1;j<n;j++)
			{
				if(i%2==1) road+=‘D‘;
				else road+=‘U‘;
			}
			road+=‘R‘;
		}
		if(y%2==0)
		{
		/// from up to down
			road+=UP_TO_DOWN(x,2);
			for(int i=y+1,id=0;i<=m;i++,id++)
			{
				for(int j=1;j<n;j++)
				{
					if(id%2==0) road+=‘U‘;
					else road+=‘D‘;
				}
				road+=‘R‘;
			}
		}
		else if(y&1)
		{
			/// from down to up
			road+=DOWN_TO_UP(x,2);
			for(int i=y+1,id=0;i<=m;i++,id++)
			{
				for(int j=1;j<n;j++)
				{
					if(id%2==0) road+=‘D‘;
					else road+=‘U‘;
				}
				road+=‘R‘;
			}
		}
	}
}

int main()
{
	//freopen("in.txt","r",stdin);
	//freopen("out.txt","w",stdout);

	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
	{
		int sum=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=1;j<=m;j++)
			{
				scanf("%d",&g[i][j]);
				sum+=g[i][j];
			}
		}
		if(n&1)
		{
			printf("%d\n",sum);
			for(int i=1;i<=n;i++)
			{
				for(int j=1;j<m;j++)
				{
					if(i&1) putchar(‘R‘);
					else putchar(‘L‘);
				}
				if(i!=n) putchar(‘D‘);
			}
			putchar(10);
		}
		else if(m&1)
		{
			printf("%d\n",sum);
			for(int i=1;i<=m;i++)
			{
				for(int j=1;j<n;j++)
				{
					if(i&1) putchar(‘D‘);
					else putchar(‘U‘);
				}
				if(i!=m) putchar(‘R‘);
			}
			putchar(10);
		}
		else
		{
			int mi=999999999;
			int px,py;
			for(int i=1;i<=n;i++)
			{
				for(int j=1;j<=m;j++)
				{
					if((i+j)%2) 
					{
						if(mi>g[i][j])
						{
							mi=min(mi,g[i][j]);
							px=i; py=j;
						}
					}
				}
			}
			printf("%d\n",sum-mi);
			SHOW(px,py);
			road[road.length()-1]=0;
			cout<<road<<endl;
		}
	}
    
    return 0;
}