题目：hdoj 3820 Golden Eggs
题意：给出一个矩阵，然后当前有三种选择，放一个金蛋，放一个银蛋，或者不放，然后给出每个格子放金蛋或者银蛋的得分，如果金蛋相邻的话每个得分要减掉cost1，银蛋相邻的话每个减去cost2得分，问最大得分多少？
分析：做这个题目推荐先做hdoj 1659 ，3657点击打开链接 ，这个题目相当于前两个的融合在加点变化。
首先我们发现和前两个题目一样要求不能相邻，否则要减去一定的值，那么我们可以确定同样要用当前点的行列和的奇偶性建图。
那么我们可以按照3657的思路，建图求一个最小割，但是这个题目难点在于每个点有三种选择，金蛋，银蛋或者不放。那么我们可以选择拆点，把一个点拆成两个点，一个表示放金蛋，一个表示放银蛋。
建图方案：
设置超级源点S，超级汇点T，
然后S连接金蛋的奇数，和偶数的银蛋，容量为放入蛋的得分。
然后同样汇点T连接金蛋的偶数，和银蛋的奇数，容量为放入蛋的得分
注意想想为什么前面要那样连，
然后金蛋的相邻的建边连接金蛋，容量为cost1，
银蛋相邻的建边连接银蛋，容量cost2，上面的原因
AC代码：
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
#define Del(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const int N = 5500;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int n,m;
struct Node
{
int from,to,cap,flow;
};
vector<int> v[N];
vector<Node> e;
int vis[N]; //构建层次图
int cur[N];
void add_Node(int from,int to,int cap)
{
e.push_back((Node)
{
from,to,cap,0
});
e.push_back((Node)
{
to,from,0,0
});
int tmp=e.size();
v[from].push_back(tmp-2);
v[to].push_back(tmp-1);
}
bool bfs(int s,int t)
{
Del(vis,-1);
queue<int> q;
q.push(s);
vis[s] = 0;
while(!q.empty())
{
int x=q.front();
q.pop();
for(int i=0; i<v[x].size(); i++)
{
Node tmp = e[v[x][i]];
if(vis[tmp.to]<0 && tmp.cap>tmp.flow) //第二个条件保证
{
vis[tmp.to]=vis[x]+1;
q.push(tmp.to);
}
}
}
if(vis[t]>0)
return true;
return false;
}
int dfs(int o,int f,int t)
{
if(o==t || f==0) //优化
return f;
int a = 0,ans=0;
for(int &i=cur[o]; i<v[o].size(); i++) //注意前面 ’&‘,很重要的优化
{
Node &tmp = e[v[o][i]];
if(vis[tmp.to]==(vis[o]+1) && (a = dfs(tmp.to,min(f,tmp.cap-tmp.flow),t))>0)
{
tmp.flow+=a;
e[v[o][i]^1].flow-=a; //存图方式
ans+=a;
f-=a;
if(f==0) //注意优化
break;
}
}
return ans; //优化
}
int dinci(int s,int t)
{
int ans=0;
while(bfs(s,t))
{
Del(cur,0);
int tm=dfs(s,inf,t);
ans+=tm;
}
return ans;
}
int mp1[60][60],mp2[60][60];
int id(int i,int j)
{
return (i-1)*m+j;
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
for(int cas=1;cas<=T;cas++)
{
int cs1,cs2;
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&cs1,&cs2);
int sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++){
scanf("%d",&mp1[i][j]);
sum+=mp1[i][j];
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++){
scanf("%d",&mp2[i][j]);
sum+=mp2[i][j];
}
}
int num=m*n;
int s=0,t=2*m*n+2;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if((i+j)%2)
{
add_Node(s,id(i,j),mp1[i][j]);
add_Node(id(i,j),id(i,j)+num,inf);
add_Node(id(i,j)+num,t,mp2[i][j]);
if(i!=1)
add_Node(id(i,j),id(i-1,j),cs1);
if(j!=1)
add_Node(id(i,j),id(i,j-1),cs1);
if(i!=n)
add_Node(id(i,j),id(i+1,j),cs1);
if(j!=m)
add_Node(id(i,j),id(i,j+1),cs1);
}
else
{
add_Node(s,id(i,j)+num,mp2[i][j]);
add_Node(id(i,j)+num,id(i,j),inf);
add_Node(id(i,j),t,mp1[i][j]);
if(i!=1)
add_Node(id(i,j)+num,id(i-1,j)+num,cs2);
if(j!=1)
add_Node(id(i,j)+num,id(i,j-1)+num,cs2);
if(i!=n)
add_Node(id(i,j)+num,id(i+1,j)+num,cs2);
if(j!=m)
add_Node(id(i,j)+num,id(i,j+1)+num,cs2);
}
}
}
printf("Case %d: %d\n",cas,sum-dinci(s,t));
for(int i=0;i<=t;i++)
v[i].clear();
e.clear();
}
return 0;
}hdoj 3820 Golden Eggs 【最小割+拆点】
原文地址：http://blog.csdn.net/y990041769/article/details/38874985
