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妖梦是住在白玉楼的半人半灵，拥有使用剑术程度的能力。
有一天，妖梦正在练习剑术。地面上摆放了一支非常长的木棒，妖梦把它们切成了等长的n段。现在这个木棒可以看做由三种小段构成，中间的n-2段都是左右都被切断的断头，我们记做’X’，最左边的一段和最右边的一段各有一个圆头，记做’（‘和’）’。幽幽子吃饱后闲来无事，决定戏弄一下妖梦。她拿来了许多这样的三种小段木棒，来替换掉妖梦切下来的n段中的一部分，然后问妖梦一些问题。这些操作可以这样描述:
1 x C 将第x个小段的木棒替换成C型，C只会是’X’,’(‘,’)’中的一种
2 l r 询问妖梦从第l段到第r段之间(含l,r)，有多少个完整的木棒
完整的木棒左右两端必须分别为’(‘和’)’，并且中间要么什么都没有，要么只能有’X’。
虽然妖梦能够数清楚这些问题，但幽幽子觉得她回答得太慢了，你能教给妖梦一个更快的办法吗？
输入格式：
第一行两个整数n，m，n表示共有n段木棒，m表示有m次操作。
木棒的初始形状为(XXXXXX......XXXXXX)。
接下来m行，每行三个整数/字符，用空格隔开。第一个整数为1或2，表示操作的类型，若类型为1，则接下来一个整数x，一个字符C。若类型为2，接下来两个整数l,r。含义见题目描述。
输出格式：
对于每一个操作2，输出一行一个整数，表示对应询问的答案。
4 4 2 1 4 2 2 4 1 2 ( 2 2 4
1 0 1
对于30%的数据，1<=n,m<=1000
对于100%的数据，1<=n,m<=200000
by-orangebird
线段树
对于每一个区间，维护是否向左开c[rt].ls（右括号左边无木棍），是否向右开c[rt].rs（左括号右边无棍）
再维护是否为空c[rt].ps（用处：合并时,c[rt*2].ps&&c[rt*2+1].ls→c[rt].ls=1）
还维护完整木棍数才c[rt].sum;合并时c[rt*2].rs&&c[rt*2+1].ls→c[rt].sum=c[rt*2].sum+c[rt*2+1].sum+1;
注意查询时，不能直接返回c[rt].sum并求和。因为会多算或少算。要返回所有维护信息，再把解合并
如查询1-7(红色为返回c[rt].sum的节点），ans=1，但明显ans应等于2，应为返回时忽略了左右单独括号的合并
(xx)()(xx)
(xx)( )(xx)
)(x x)
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; struct Messi { int ls,rs,sum,ps; }c[800001]; int n,m; Messi merge(Messi a,Messi b) { Messi x; x.ps=a.ps&b.ps; x.ls=a.ps?b.ls:a.ls; x.rs=b.ps?a.rs:b.rs; x.sum=a.sum+b.sum; if (b.ls&&a.rs&&!b.ps&&!a.ps) x.sum++; return x; } void build(int rt,int l,int r) { if (l==r) { if (l==1) { c[rt].rs=1; c[rt].ps=0; c[rt].ls=0; } else if (r==n) { c[rt].rs=0; c[rt].ps=0; c[rt].ls=1; } else { c[rt].rs=1; c[rt].ls=1; c[rt].ps=1; } return; } int mid=(l+r)/2; build(rt*2,l,mid); build(rt*2+1,mid+1,r); c[rt]=merge(c[rt*2],c[rt*2+1]); } void update(int rt,int l,int r,int x,int sign) { if (l==r) { if (sign==1) { c[rt].rs=1; c[rt].ps=0; c[rt].ls=0; } else if (sign==0) { c[rt].rs=0; c[rt].ps=0; c[rt].ls=1; } else { c[rt].rs=1; c[rt].ls=1; c[rt].ps=1; } return; } int mid=(l+r)/2; if (x<=mid) update(rt*2,l,mid,x,sign); else update(rt*2+1,mid+1,r,x,sign); c[rt]=merge(c[rt*2],c[rt*2+1]); } Messi query(int rt,int l,int r,int L,int R) { if (l>=L&&r<=R) { return c[rt]; } int mid=(l+r)/2; if (R<=mid) return query(rt*2,l,mid,L,R); if (L>mid) return query(rt*2+1,mid+1,r,L,R); return merge(query(rt*2,l,mid,L,R),query(rt*2+1,mid+1,r,L,R)); } int main() {int i,j,k,x,y; char ch; cin>>n>>m; build(1,1,n); for (i=1;i<=m;i++) { scanf("%d",&k); if (k==2) { scanf("%d%d",&x,&y); //cout<<‘p‘<<x<<‘ ‘<<y<<endl; printf("%d\n",query(1,1,n,x,y).sum); } else { int sign; scanf("%d %c",&x,&ch); //cout<<‘q‘<<x<<‘ ‘<<ch<<endl; if (ch==‘(‘) sign=1; else if (ch==‘)‘)sign=0; else sign=2; update(1,1,n,x,sign); } } }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/Y-E-T-I/p/7041607.html
