题目描述
给定一个信封，最多只允许粘贴N张邮票，计算在给定K（N+K≤15）种邮票的情况下（假定所有的邮票数量都足够），如何设计邮票的面值，能得到最大值MAX，使在1～MAX之间的每一个邮资值都能得到。
例如，N=3，K=2，如果面值分别为1分、4分，则在1分～6分之间的每一个邮资值都能得到（当然还有8分、9分和12分）；如果面值分别为1分、3分，则在1分～7分之间的每一个邮资值都能得到。可以验证当N=3，K=2时，7分就是可以得到的连续的邮资最大值，所以MAX=7，面值分别为1分、3分。
输入输出格式
输入格式：
2个整数，代表N，K。
输出格式：
2行。第一行若干个数字，表示选择的面值，从小到大排序。
第二行，输出“MAX=S”，S表示最大的面值。
输入输出样例
输入样例#1：
3 2
输出样例#1：
1 3 MAX=7
分析：深度优先搜索+动态规划，搜索邮票的不同面值，用动态规划求出这些不同面值的邮票能组合出的最大连续数：
设f[i]表示已知面值的邮票组合出面值为i所需要的最小邮票数，我们把已知的q种不同的邮票面值存在a中，则有状态转移方程：
f[i]=min{f[i-a[j]]+1}
然后深度搜索可能的面值组合，然后不断更新最大值即可
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 using namespace std; 4 int f[1000100],a[110],ans[110]; 5 int maxn,n,k; 6 void dp() 7 { 8 int i=0; 9 f[0] = 0; 10 while (f[i]<=n) 11 { 12 i++; 13 f[i] = 1e8; 14 for (int j=0; j<k&&i>=a[j]; ++j) 15 f[i] = min(f[i],f[i-a[j]]+1); 16 } 17 if (i-1>maxn) 18 { 19 maxn = i-1; 20 for (int j=0; j<k; ++j) 21 ans[j] = a[j]; 22 } 23 } 24 void dfs(int step) 25 { 26 if (step==k) 27 { 28 dp(); 29 return ; 30 } 31 for (int i=a[step-1]+1; i<=a[step-1]*n+1; ++i) 32 { 33 a[step] = i; 34 dfs(step+1); 35 } 36 } 37 int main() 38 { 39 scanf("%d%d",&n,&k); 40 a[0] = 1; 41 dfs(0); 42 for (int i=0; i<k; ++i) 43 printf("%d ",ans[i]); 44 printf("\nMAX=%d\n",maxn); 45 return 0; 46 }
