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题目描述
异或是一种神奇的运算,大部分人把它总结成不进位加法.
在生活中…xor运算也很常见。比如，对于一个问题的回答，是为1，否为0.那么：
（A是否是男生 ）xor（ B是否是男生）＝A和B是否能够成为情侣
好了，现在我们来制造和处理一些复杂的情况。比如我们将给出一颗树，它很高兴自己有N个结点。树的每条边上有一个权值。我们要进行M次询问，对于每次询问，我们想知道某两点之间的路径上所有边权的异或值。
输入输出格式
输入格式：
输入文件第一行包含一个整数N，表示这颗开心的树拥有的结点数，以下有N-1行，描述这些边，每行有3个数，u,v,w,表示u和v之间有一条权值为w的边。接下来一行有一个整数M，表示询问数。之后的M行，每行两个数u,v，表示询问这两个点之间的路径上的权值异或值。
输出格式：
输出M行，每行一个整数，表示异或值
输入输出样例
输入样例#1：
5 1 4 9644 2 5 15004 3 1 14635 5 3 9684 3 2 4 5 4 1 1
输出样例#1：
975 14675 0
说明
对于40%的数据，有1 ≤ N，M ≤ 3000；
对于100%的数据，有1 ≤ N ，M≤ 100000。
分析：很容易发现，树上两个点之间的路径就是两个点分别到LCA(最近公共祖先)的路径合并后的路径，这样对于每个询问，我们先求出LCA,然后把路径异或求出来就可以了，不过这样特别麻烦，有没有更好的方法呢？我们可以选择根节点为中间点，算出所有点到根节点的异或，然后用两个点到根节点的异或将LCA到根节点的异或给减掉即可，这样似乎还是很麻烦啊.我们可以发现两个点到根节点要从LCA走到根节点，然后再从根节点走到LCA，这一段路径走了两次，根据异或规则x xor x = x,所以我们可以不必求出LCA,直接求出所有点到根节点的路径的异或就可以了.
#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; int n, to[200020], nextt[200020], head[100010], tot,w[200020],ans[100100],m,vis[100010]; void add(int x, int y, int c) { w[tot] = c; to[tot] = y; nextt[tot] = head[x]; head[x] = tot++; } void dfs(int u, int t) { //printf("%d\n", u); ans[u] = t; for (int i = head[u]; i != -1; i = nextt[i]) { int v = to[i]; if (v == u || vis[v]) continue; vis[v] = 1; dfs(v, t ^ w[i]); } } int main() { memset(head, -1, sizeof(head)); scanf("%d", &n); for (int i = 1; i <= n - 1; i++) { int u, v, c; scanf("%d%d%d", &u, &v, &c); add(u, v, c); add(v, u, c); } dfs(1, 0); scanf("%d", &m); for (int i = 1; i <= m; i++) { int u, v; scanf("%d%d", &u, &v); printf("%d\n", ans[u] ^ ans[v]); } return 0; }
