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Hihocoder #1527 : 快速乘法 DP

时间:2017-06-27 12:56:29      阅读:153      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:.json   写代码   快速乘   name   sub   long   screen   复杂度   输入   

时间限制:20000ms
单点时限:1000ms
内存限制:256MB

描述

在写代码时,我们经常要用到类似 x × a 这样的语句( a 是常数)。众所周知,计算机进行乘法运算是非常慢的,所以我们需要用一些加法、减法和左移的组合来实现乘一个常数这个操作。具体来讲, 我们要把 x × a 替换成:(x<<a0) op1 (x<<a1) op2 (x<<a2) ... opn (x<<an) 这样的形式,其中opi 是+或者-。

举个例子:x × 15 = (x<<4) - (x<<0)。

在本题中,假设左移(包括左移0)和加法、减法所需要的时间都是一个单位的时间,上述的例子所需要的时间是3。

现在给定常数 a 的二进制形式,求实现 x × a 最少需要多少单位的时间。

输入

一个01串,表示 a 的二进制形式,从左到右分别是从高位到低位。

0 < 01串的长度之和 ≤ 106。

a > 0。

输出

输出一个数,表示最小需要多少单位的时间可以实现 x × a

样例输入
1111
样例输出
3
 
   转移考虑i-1位 加还是减就好了
  时间复杂度O(n);
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define ls i<<1
#define rs ls | 1
#define mid ((ll+rr)>>1)
#define pii pair<int,int>
#define MP make_pair
typedef long long LL;
const long long INF = 1e18+1LL;
const double Pi = acos(-1.0);
const int N = 1e6+10, M = 1e3+20,inf = 1e9,mod = 1e9+7;

char a[N];
int dp[N][2],n;
int main() {
    scanf("%s",a+1);
    n = strlen(a+1);
    a[n+1] = 0;
    dp[0][0] = -1,dp[0][1] = 1;
    for(int i = 1; i <= n+1; ++i) dp[i][0] = inf, dp[i][1] = inf;
    for(int i = 0; i <= n; ++i) {
        if(a[i+1] == 1) {
            dp[i+1][0] = min(dp[i+1][0],dp[i][0]+2);
            dp[i+1][1] = min(dp[i+1][1],dp[i][1]);
            dp[i+1][0] = min(dp[i+1][0],dp[i][1]+2);
        }
        else {
            dp[i+1][0] = min(dp[i+1][0],dp[i][1]+2);
            dp[i+1][0] = min(dp[i+1][0],dp[i][0]);
            dp[i+1][1] = min(dp[i+1][1],dp[i][0]+2);
            dp[i+1][1] = min(dp[i+1][1],dp[i][1]+2);
        }
    }
    printf("%d\n",max(0,(dp[n+1][0])));
    return 0;
}

 

 

Hihocoder #1527 : 快速乘法 DP

标签:.json   写代码   快速乘   name   sub   long   screen   复杂度   输入   

原文地址:http://www.cnblogs.com/zxhl/p/7084495.html

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