标签：swap int 最短路径 lca cst close str dfs one
bzoj1576的帮我们跑好最短路版本23333（双倍经验！嘿嘿嘿
这题可以用树链剖分或并查集写。树链剖分非常显然，并查集的写法比较妙，涨了个姿势，原来并查集的路径压缩还能这么用...
首先对于不在最短路径树上的边x->y，设t为最短路径树上lca(x,y)，则t到y上的路径上的点i到根的距离都可以用h[x]+dis[x][y]+h[y]-h[i]（h[]为深度）来更新，因为h[i]一定，只要让h[x]+dis[x][y]+h[y]最小就行，这里用树剖直接修改整条链上的数，就可以过了。
并查集的方法就很巧妙了...把不在最短路径树上的边找出来，按照h[x]+dis[x][y]+h[y]从小到大排序。然后按排序后的边的顺序更新答案，被更新过了的必然不会被再次更新。更新的方法就是每次两个指针从x和y一步步向t靠近并更新沿途上没更新过的点，同时用并查集记录这些更改过的点的顶部，下次更新下面跑到这里的点直接就可以跳到没修改的地方。好像感觉其实有点像树剖...
只写了并查集，树剖的下次补（QAQ模板都不会打了已经
并查集：
#include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; void read(int &k) { int f=1;k=0;char c=getchar(); while(c<‘0‘||c>‘9‘)c==‘-‘&&(f=-1),c=getchar(); while(c<=‘9‘&&c>=‘0‘)k=k*10+c-‘0‘,c=getchar(); k*=f; } const int maxn=4010; struct zs{int too,sum,pre;}e[500010]; struct poi{int x,y,len;}edge[500010]; int n,m,x,y,z,flag,tot,tot2; int fq[maxn],fa[maxn],h[maxn],v[maxn],last[maxn]; void add(int x,int y,int z){e[++tot].too=y;e[tot].sum=z;e[tot].pre=last[x];last[x]=tot;} void dfs(int x,int fa) { for(int i=last[x];i;i=e[i].pre) if(e[i].too!=fa)h[e[i].too]=h[x]+e[i].sum,fq[e[i].too]=x,dfs(e[i].too,x); } bool cmp(poi a,poi b){return a.len<b.len;} int gf(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=gf(fa[x]);} int main() { read(n);read(m); for(int i=1;i<=m;i++) { read(x);read(y);read(z);read(flag); if(flag)add(x,y,z),add(y,x,z); else edge[++tot2].x=x,edge[tot2].y=y,edge[tot2].len=z; } dfs(1,0); for(int i=1;i<=tot2;i++) edge[i].len+=h[edge[i].x]+h[edge[i].y]; sort(edge+1,edge+1+tot2,cmp); for(int i=1;i<=n;i++) for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i; for(int i=1;i<=tot2;i++) { int x=edge[i].x,y=edge[i].y,f1=gf(x),f2=gf(y),lastx=0,lasty=0; while(f1!=f2) { if(h[f1]<h[f2])swap(f1,f2),swap(x,y),swap(lastx,lasty); if(!v[x]) { v[x]=i; if(lastx)fa[lastx]=x; }else if(lastx)fa[lastx]=f1; lastx=f1;x=fq[f1];f1=gf(x); } } for(int i=2;i<=n;i++) if(v[i])printf("%d ",edge[v[i]].len-h[i]); else printf("-1 "); }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/Sakits/p/7087400.html
