【POJ 2486】 Apple Tree（树型dp）

【POJ 2486】 Apple Tree（树型dp）

Description

Input

Output

Sample Input

2 1 
0 11
1 2
3 2
0 1 2
1 2
1 3

Sample Output

11
2

Source

难得1A 不枉这两天跟树dp天天见。

。

。

题目大意：一棵树。

。。

还是一棵树……每一个节点有一个点权。从树根出发，最远走k步，每走到一个新点。能够把该点的权值累加进去，问最多能够走出多大的权值和。

比較裸的树dp了。dp[i][j][0/1]表示根节点i開始走j步能够走出的最大权值和。近期做树型dp蛮多。发现大多都是这样。要开两个三维空间。一个表示答案。一个是用来辅助求解的。

此题相同，0表示走j步不回到根。1表示终于回到根。

这样发现每一个u来说。新遍历到一个孩子v，

dp[u][i][1]的更新为dp[u][i-j-2][1]+dp[v][j][1] 也就是说加上u到v这一步和从v遍历完返回u的v到u这步还有从v出发j步回到v 组成i

dp[u][i][0]的更新有两种，一种是到v后往后走完不回根 dp[u][i][0] = dp[u][i-j-1][1]+dp[v][j][0]

一种是v往后走完回根。然后从之前某个节点走完不回根 dp[u][i][0] = dp[u][i-j-2][0]+dp[v][j][1]

当然 上面这些都要取最大

代码例如以下：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <stack>
#include <list>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <set>
#define LL long long
#define Pr pair<int,int>
#define fread() freopen("in.in","r",stdin)
#define fwrite() freopen("out.out","w",stdout)

using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int msz = 10000;
const int mod = 1e9+7;
const double eps = 1e-8;

bool mp[111][111];
//0不回 1回
int dp[111][222][2];
int n,k;
int val[111];

void dfs(int u,int pre)
{
	dp[u][0][0] = dp[u][0][1] = val[u];
	for(int v = 1; v <= n; ++v)
	{
		if(v == pre || !mp[u][v]) continue;
		dfs(v,u);
		for(int i = k; i > 0; --i)
		{
			for(int j = 0; j < i; ++j)
			{
				if(j+2 <= i) 
				{
					dp[u][i][1] = max(dp[u][i][1],dp[u][i-j-2][1]+dp[v][j][1]);
					dp[u][i][0] = max(dp[u][i][0],dp[u][i-j-2][0]+dp[v][j][1]);
				}
				dp[u][i][0] = max(dp[u][i][0],dp[u][i-j-1][1]+dp[v][j][0]);
			}
		}
	}
}

int main()
{
	//fread();
	//fwrite();

	int u,v;
	while(~scanf("%d%d",&n,&k))
	{
		memset(mp,0,sizeof(mp));
		for(int i = 1; i <= n; ++i)
			scanf("%d",&val[i]);
		for(int i = 1; i < n; ++i)
		{
			scanf("%d%d",&u,&v);
			mp[u][v] = mp[v][u] = 1;
		}
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		dfs(1,1);
		int id = k;
		while(id && !dp[1][id][0]) --id;
		printf("%d\n",dp[1][id][0]);
	}

	return 0;
}