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时间限制：1 秒
内存限制：128 兆
特殊判题：否
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解决：1616
Ignatius被魔王抓走了,有一天魔王出差去了,这可是Ignatius逃亡的好机会.魔王住在一个城堡里,城堡是一个A*B*C的立方体,可以被表示成A个B*C的矩阵,刚开始Ignatius被关在(0,0,0)的位置,离开城堡的门在(A-1,B-1,C-1)的位置,现在知道魔王将在T分钟后回到城堡,Ignatius每分钟能从一个坐标走到相邻的六个坐标中的其中一个.现在给你城堡的地图,请你计算出Ignatius能否在魔王回来前离开城堡(只要走到出口就算离开城堡,如果走到出口的时候魔王刚好回来也算逃亡成功),如果可以请输出需要多少分钟才能离开,如果不能则输出-1.
输入数据的第一行是一个正整数K,表明测试数据的数量.每组测试数据的第一行是四个正整数A,B,C和T(1<=A,B,C<=50,1<=T<=1000),它们分别代表城堡的大小和魔王回来的时间.然后是A块输入数据(先是第0块,然后是第1块,第2块......),每块输入数据有B行,每行有C个正整数,代表迷宫的布局,其中0代表路,1代表墙。
对于每组测试数据,如果Ignatius能够在魔王回来前离开城堡,那么请输出他最少需要多少分钟,否则输出-1.
1 3 3 4 20 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0
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解题思路：
BFS：
对状态(x,y,z,time)的搜索，从初始状态(0,0,0,0)开始，向六个合法方向拓展该点路径，利用queue，每得到一个合法的新的状态，就插入队尾(push)，然后每次从队头取出状态进行拓展(front)。
代码来源：王道机试指南
1 #include<iostream> 2 #include<queue> 3 using namespace std; 4 struct N{ 5 int x,y,z; 6 int t; 7 }; 8 bool mark[50][50][50];//标记数组 9 int maze[50][50][50];//保存立方体信息 10 queue<N> Q; 11 int go[][3] = { //坐标变换数组 12 1,0,0, 13 -1,0,0, 14 0,1,0, 15 0,-1,0, 16 0,0,1, 17 0,0,-1, 18 }; 19 20 21 int BFS(int a, int b, int c){ 22 while (Q.empty() == false){ 23 N now = Q.front(); 24 Q.pop(); 25 for(int i=0;i<6;i++){ 26 int nx = now.x + go[i][0]; 27 int ny = now.y + go[i][1]; 28 int nz = now.z + go[i][2]; //得到新的坐标 29 if( nx<0||nx>=a||ny<0||ny>=b||nz<0||nz>=c){ //如果新坐标溢出，丢弃 30 continue; 31 } 32 if(maze[nx][ny][nz]==1) continue; //如果是墙，丢弃 33 if(mark[nx][ny][nz]==true) continue; //如果已经处理过该点，丢弃 34 N tmp; 35 tmp.x = nx; 36 tmp.y = ny; 37 tmp.z = nz; 38 tmp.t = now.t +1 ; 39 Q.push(tmp); 40 mark[nx][ny][nz] = true; 41 if(nx==a-1 && ny== b-1 && nz==c-1) return tmp.t; 42 } 43 } 44 return -1; 45 } 46 int main(){ 47 int n; 48 cin>>n; 49 while(n--){ 50 int a,b,c,t; 51 cin>>a>>b>>c>>t; 52 for(int i=0;i<a;i++){ 53 for(int j=0;j<b;j++){ 54 for(int k=0;k<c;k++){ 55 cin>>maze[i][j][k]; 56 mark[i][j][k] = false; 57 } 58 } 59 } 60 while(Q.empty() == false) Q.pop(); 61 mark[0][0][0] = true; 62 N tmp; 63 tmp.t=tmp.x=tmp.y=tmp.z=0; 64 Q.push(tmp); 65 int rec = BFS(a,b,c); 66 if(rec <= t) cout<<rec<<endl; 67 else cout<<-1<<endl; 68 69 } 70 return 0; 71 } 72
BFS经常用于最优值问题，比如迷宫问题，给出终点和起点，求最短路径，为什么用BFS到达终点时路径就是最短的呢，想像树的结构，BFS是从上到下一层层,的遍历，所以当走到终点所在层时，搜索路径肯定是最短的。
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原文地址：http://www.cnblogs.com/whalelife/p/7153165.html
