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动态规划-01背包

时间:2017-07-22 22:30:30      阅读:139      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:一个   传送门   str   哪些   转移   最大   www   ati   lin   

先认错,学长们很早之前就讲过了,然而我现在才来写。。。

01背包

01背包是在M件物品取出若干件放在空间为W的背包里,每件物品的体积为W1,W2……Wn,与之相对应的价值为P1,P2……Pn。

01背包题目的雏形是:
有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的费用是c[i],价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使价值总和最大。
从这个题目中可以看出,01背包的特点就是:每种物品仅有一件,可以选择放或不放。
其状态转移方程是:
f[i][v]=max{f[i-1][v],f[i-1][v-c[i]]+w[i]}
对于这个方程其实并不难理解,方程之中,现在需要放置的是第i件物品,这件物品的体积是c[i],价值是w[i],因此f[i-1][v]代表的就是不将这件物品放入背包,而f[i-1][v-c[i]]+w[i]则是代表将第i件放入背包之后的总价值,比较两者的价值,得出最大的价值存入现在的背包之中。
以上来自度娘。传送门:https://baike.baidu.com
自己看了好几篇博客,然后感觉,说这么多不如直接手写个表来的实际,
把这篇博客看完,那个表自己手写填上差不多就理解了,然后就是填上表之后和代码联系在一起怎么想啊,可能我太菜了,开始怎么都不理解,我的智商可能离家出走了,后来知道了。
对于背包问题,通常的处理方法是搜索。用递归来完成搜索。
用f[i,j]表示在前 i 件物品中选择若干件放在已用空间为 j 的背包里所能获得的最大价值,
所以关键代码就是:
f[i, j] = max( f[ i-1 ][  j-W[ i ] ] + P[ i ] , f[ i-1 ][ j ] )//j >= W[ i ]

 再来个博客就可以了,传送门:http://www.cnblogs.com/Christal-R/p/Dynamic_programming.html

这么多大佬写的这么好,看他们写的真的很厉害啊?????

我这么菜(?﹏?)

打击!!_| ̄|○   

加油。

 
 
 
 
 

 

动态规划-01背包

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原文地址:http://www.cnblogs.com/ZERO-/p/7222876.html

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