标签：序列 clu msu 约数 tin algorithm zha namespace ever
Sample Input 2 2 0 3 1 3 1 Sample Output 1/1 200/201
题意：
有一个数字序列，给出数字序列的性质是：
1.每个数最大为100，最小为0
2.序列非递增
3.序列总和不为0
求出这个数列
的最大值
样例：第一行是T，表示T组测试样例，第二行是n，m。表示序列的长度和已知数的个数。下m行为xy，表示axi=yi
第一组 长度为2，已知0个。则最大值为（100+100）/（100+100）或者（1+1）/（1+1）最大值为1。
第二组长度为3，已知1个。已知的这一个为a3=1 。则最大值为（100+100）/（100+100+1）
思路：
想求（a1+a2)/(a1+a2+...+an) 的最大值，只要让分母尽可能大，分子尽可能小即可。
有两种情况，第一种为已知a1，a2。让不知道的数取最小值（不是0，因为要保证序列非递增）。
第二种情况，不知道a1或者a2。让a1和a2取最大值（也要注意序列非递增）。
最后用GCD求出a1+a2与序列和的最大公因数，然后取分数。
代码：
#include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<string.h> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int gcd(int a,int b)//求最大公约数 { if(b==0) return a; return gcd(b,a%b); } int main() { int a[105],t,m,n; scanf("%d",&t); while(t--) { int i,j,x,y,sum1=0,sum2=0,ans=0; int w=0; scanf("%d%d",&n,&m); for(i=1; i<=n; i++) a[i]=-1;//初始化数组为-1，因为数组从0-100，所以可以用-1来表示 for(i=1; i<=m; i++) { scanf("%d%d",&x,&y); a[x]=y;//将已知条件赋值 } for(i=n; i>=3; i--)//从3-n尽量取最小 { if(a[i]==-1)//如果后面没有值，说明没有非递增限制，直接赋值为w，w初始为0 a[i]=w; else//如果已经有值，则值前面的赋值为这个值。 { w=a[i]; } } if(a[1]==-1)/*如果a[1]没有值，则赋值为100（最大）*/ a[1]=100; if(a[2]==-1)/*如果a[2]没有值，则与a[1]相同*/ a[2]=a[1]; for(i=1; i<=n; i++) sum1+=a[i]; sum2=a[1]+a[2]; ans=gcd(sum2,sum1); printf("%d/%d\n",(sum2/ans),(sum1/ans)); } }
HDU5742 It's All In The Mind（思维题，水题）
标签：序列 clu msu 约数 tin algorithm zha namespace ever
原文地址：http://www.cnblogs.com/aiguona/p/7227110.html
