1.也是一道递推找规律的题，首先易知f(1)=3;f(2)=6;f(3)=6;f(4)=18;

现在考虑n>3的情况，若第n-1个格子和第一个格子不同，则为f(n-1)；

若第n-1个格子和第1个格子相同，则第n-2个格子和第一个格子必然不同，此时为f(n-2)再乘第n-1个格子的颜色数，很显然第n-1个格子可以是第一个格子（即第n-2个格子）的颜色外的另外两种，这样为2*f(n-2)；

因此总的情况为f(n)=f(n-1)+2*f(n-2);

PS：可用特征方程得出n>3时f(n)的封闭形式f(n)=2^n+2*(-1)^n。

4.a[i]=分两种，
  1） 前i-1首尾不同 ，个数刚好a[i-1]。
  2） 前i-1首尾相同 ，显然第一个与第i-2个颜色就不能相同了，个数刚好a[i-2]， 但是此时最后一个可以取两种颜色。

5.分析到n的合法涂法总数：
              1）n-1与1的颜色一样， 既然n-1与1同色，说明n-2一定不与1同色，那么，则对于第n个格子有两种涂色方法
                  即：2*f[n-2];
              2）n-1与1的颜色不一样，那么，第n个格子的涂色方式只有一种
                  即：f[n-1]
              3）f[n]=f[n-1]+2*f[n-2];
 

#include <stdio.h>
int main()
{
	int i,n;
	__int64 a[51]={3,6,6};
	for (i=3;i<51;i++)
		a[i]=a[i-1]+a[i-2]*2;
	while (scanf("%d",&n)!=EOF)
		printf("%I64d\n",a[n-1]);
	return 0;
}