标签：个数 scanf 循环 -- ace iostream strong ++ for
https://vjudge.net/problem/71677/origin
已知A(0) = 0 , A(1) = 1 , A(n) = 3 * A(n-1) + A(n-2) (n ≥ 2)
求 A(A(A(A(N)))) Mod (1e9 + 7)
Input
第一行一个整数 T (T ≤ 10000) 代表数据组数
每组数据占一行，一个整数 n (1 ≤ n ≤ 1e12)
Output
对于每组测试数据输出一个整数。
Sample Input
4
1
23574
27870
913
Sample Output
1
0
0
1
参考：http://blog.csdn.net/u013050857/article/details/44748691
循环节：当对一个数取摸的操作中，必然会出现循环节的问题。
此题看嵌套的层数，计算出每层循环节长度。
第一次是MOD1=1000000007 找出循环节是222222224
第二次是MOD2=222222224，找出循环节183120
第三次是MOD3=183120，找出循环节240
找循环节暴力找就好，当出现与前两项相同的两项时，则开始新一轮的循环，写个程序算一算。
然后构造矩阵。这题矩阵是2*2的，比较简单，详情看代码
#include <stdio.h> #include <string.h> #include <iostream> #include <algorithm> #include <math.h> using namespace std; #define LL long long const long long mod1=1e9+7;//循环节 const long long mod2=222222224; const long long mod3=183120; const long long mod4=240; struct Matrix { long long mapp[2][2]; }; Matrix p= {0,1,1,0}; //左边矩阵 Matrix p1= {0,1,1,3};//公式矩阵 Matrix unin= {1,0,0,1};//单位矩阵 Matrix powmul(Matrix a,Matrix b,long long mod) { Matrix c; for(int i=0; i<2; i++) for(int j=0; j<2; j++) { c.mapp[i][j]=0; for(int k=0; k<2; k++) c.mapp[i][j]+=(a.mapp[i][k]*b.mapp[k][j])%mod; c.mapp[i][j]%=mod; } return c; } Matrix powexp(long long n,long long mod)//关键点 { Matrix m=p1,b=unin; while(n) { if(n&1) b=powmul(b,m,mod); n>>=1; m=powmul(m,m,mod); } return powmul(p,b,mod); } long long n; int main() { int T; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%lld",&n); Matrix ans; ans=powexp(n,mod4);//从里面往外面推出 ans=powexp(ans.mapp[0][0],mod3); ans=powexp(ans.mapp[0][0],mod2); ans=powexp(ans.mapp[0][0],mod1); printf("%lld\n",ans.mapp[0][0]); } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/fht-litost/p/7253129.html
