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错排公式 不容易系列之一

时间:2017-07-31 09:56:27      阅读:100      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:个人   方式   panel   成功   数学   超过   str   告诉   失败   

大家常常感慨,要做好一件事情真的不容易,确实,失败比成功容易多了! 
做好“一件”事情尚且不易,若想永远成功而总从不失败,那更是难上加难了,就像花钱总是比挣钱容易的道理一样。 
话虽这样说,我还是要告诉大家,要想失败到一定程度也是不容易的。比如,我高中的时候,就有一个神奇的女生,在英语考试的时候,竟然把40个单项选择题全部做错了!大家都学过概率论,应该知道出现这种情况的概率,所以至今我都觉得这是一件神奇的事情。如果套用一句经典的评语,我们可以这样总结:一个人做错一道选择题并不难,难的是全部做错,一个不对。 

不幸的是,这种小概率事件又发生了,而且就在我们身边: 
事情是这样的——HDU有个网名叫做8006的男性同学,结交网友无数,最近该同学玩起了浪漫,同时给n个网友每人写了一封信,这都没什么,要命的是,他竟然把所有的信都装错了信封!注意了,是全部装错哟! 

现在的问题是:请大家帮可怜的8006同学计算一下,一共有多少种可能的错误方式呢?

Input输入数据包含多个多个测试实例,每个测试实例占用一行,每行包含一个正整数n(1<n<=20),n表示8006的网友的人数。Output对于每行输入请输出可能的错误方式的数量,每个实例的输出占用一行。Sample Input

2
3

Sample Output

1
2
注意:输出的数据是极大的,但是n在10以内,所以用long long 还是够的。
主要还是一个错排公式 a[n]=(n-1)*(a[n-1]+a[n-2]),考数学啊!
用了一种全排列的方法会超时!10以内的数据输出是正确的,超过10我的电脑运行都有问题!
#include <iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int n,a[20];
    while(cin>>n)
    {
    for(int i=0;i<n;i++) a[i]=i;
    long long sum=0;
    while(next_permutation(a,a+n))
    {
        int jishu=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
            if(a[i]!=i) jishu++;
        if(jishu==n) sum++;
    }
    cout<<sum<<endl;
    }
}

能ac的代码!

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    long long a[22];
    a[2]=1;
    a[1]=0;
    for(int i=3;i<22;i++)
    {
        a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);
    }
    while(cin>>n) cout<<a[n]<<endl;
}

 

错排公式 不容易系列之一

标签:个人   方式   panel   成功   数学   超过   str   告诉   失败   

原文地址:http://www.cnblogs.com/carry-2017/p/7261337.html

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