标签：else main ide 质因数 ret 表示 pac 问题 splay
数论题还是好恶心啊。
题目大意：给你两个不超过1e12的数 x,y，定义一个f ( x, y ) 如果y==0 返回 0 否则返回1+ f ( x , y - gcd( x , y ) );
思路：我们设gcd ( x , y) 为G，那么 设 x = A*G，y = B*G，我们考虑减去多少个G时x y 的gcd会改变，我们设减去
k个G的时候 x和y 的gcd为改变，即 A*G 和 ( B - k ) * G 的 gcd 改变了，什么情况下会改变呢，就是A 和( B - k )的gcd
不为 1 ，这样我们就不断地找出 k 就能得出答案。那么现在问题变成了怎么快速地求出 k ，我们设 A 中的某个因子为
r，则( B - k )%r == 0 , 设( B - k ) / r的商为 q ，则 B - k = q * r 变形一下变成，B = k + q * r ，两边对 r 取余，B % r = k
这样我们就能用 B 和 A中的质因数求出 k ，那么我们每次需要记录的就是，B 是 A和B的gcd 的多少倍就，以及A的没有被
用过的质因数。
#include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; ll a,b,ans=0; vector<ll> va; void work(ll y)// y值表示目前 b的值为 gcd（a，b）的y倍。 { if(y==0) return; ll k=y; for(int i=0;i<va.size();i++) { k=min(k,y%va[i]); } ans+=k;y-=k; vector<ll> vb; for(int i=0;i<va.size();i++) { if(y%va[i]==0) y/=va[i]; else vb.push_back(va[i]);//没有用过的a的质因数。 } va=vb; work(y); } int main() { cin>>a>>b; ll gcd=__gcd(a,b); a/=gcd;b/=gcd;//保证了a和b没有公共的因子。 for(ll i=2;i*i<=a;i++) { while(a%i==0) { va.push_back(i); a/=i; } } if(a>1) va.push_back(a); for(int i=0;i<va.size();i++) printf("%d ",va[i]); work(b); cout<<ans<<endl; return 0; }
Educational Codeforces Round 26 E - Vasya's Function
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原文地址：http://www.cnblogs.com/CJLHY/p/7297754.html
