标签：bst bsp size_t 初始化 动态 lin vector 动态规划 数组
两道题都可以用动态规划的方法做，只是状态转移方程不同。
1、先建立一个二维数组array[str1.size()][str2.size()]（全部初始化为0），初始化第一行和第一列（元素相同处置1），然后进入状态方程
2、状态转移方程：
if(str1[i] == str2[i]) array[i][j]=array[i-1][j-1]+1; （左上方对角线的值加上1）
否则无操作。
3、最后寻找整个array中的最大值即可（因为可能有多个子串）
1 /* 2 本程序说明： 3 4 最长公共子串（注意空格，不要用cin，要用getline） 5 6 */ 7 #include <iostream> 8 #include <vector> 9 #include <string> 10 using namespace std; 11 12 int largestCommentSubString(std::string str1,std::string str2){ 13 if(0 == str1.length() || 0 == str2.length()) 14 return 0; 15 16 std::vector<std::vector<int> > array(str1.size(),std::vector<int>(str2.size(),0)); 17 for(size_t i=0; i< str2.size(); ++i){ 18 if(str1[0] == str2[i]) 19 array[0][i]=1; 20 } 21 for(size_t i=0; i< str1.size(); ++i){ 22 if(str2[0] == str1[i]) 23 array[i][0]=1; 24 } 25 for(size_t i=1; i< str1.size(); ++i){ 26 for(size_t j=1; j< str2.size(); ++j){ 27 if(str1[i] == str2[j]){ 28 array[i][j]=array[i-1][j-1]+1; 29 } 30 } 31 } 32 int length=0; 33 for(size_t i=0; i< array.size(); ++i){ 34 for(size_t j=0; j< array[0].size(); ++j){ 35 if(array[i][j]>length){ 36 length=array[i][j]; 37 } 38 } 39 } 40 return length; 41 } 42 43 int main(){ 44 std::string str1,str2; 45 while(getline(cin,str1),getline(cin,str2)){ 46 cout<<largestCommentSubString(str1,str2)<<endl; 47 } 48 return 0; 49 }
1、先建立一个二维数组array[str1.size()+1][str2.size()+1]（全部初始化为0），然后进入状态方程
2、状态转移方程：
if(str1[i] == str2[i]) array[i][j]=array[i-1][j-1]+1; （左上方对角线的值加上1）
if(str1[i] != str2[i]) array[i][j]=max(array[i-1][j],array[i][j-1]); （左边和上边的最大值）
3、最后返回整个array中的最大值即可（即array右下角元素的值）
1 /* 2 本程序说明： 3 4 最长公共子序列 5 6 */ 7 #include <iostream> 8 #include <vector> 9 #include <string> 10 using namespace std; 11 12 int findLCS(string str1,string str2) { 13 // write code here 14 if(0 == str1.size() || 0 == str2.size()) 15 return 0; 16 vector<vector<int> > array(str1.size()+1,vector<int>(str2.size()+1,0)); 17 for(size_t i=1; i<= str1.size(); ++i){//注意：是小于等于 18 for(size_t j=1; j<= str2.size(); ++j){//注意：是小于等于 19 if(str1[i-1] == str2[j-1]){//前面填充了一行一列，因此判断i-1和j-1 20 array[i][j]=array[i-1][j-1]+1; 21 } 22 else 23 array[i][j]=max(array[i-1][j],array[i][j-1]); 24 } 25 } 26 return array[str1.size()][str2.size()]; 27 } 28 29 int main(){ 30 string str1,str2; 31 while(getline(cin,str1),getline(cin,str2)){ 32 cout<<findLCS(str1,str2)<<endl; 33 } 34 return 0; 35 }
如果还要进一步打印出其中一个公共子序列的话，需要用到回溯法。我们在动态规划时需要记录元素的状态，一步步回溯回去即可。
1 /* 2 本程序说明： 3 4 最长公共子序列（加上了其中一个子序列的打印功能，回溯法） 5 6 */ 7 #include <iostream> 8 #include <vector> 9 #include <string> 10 using namespace std; 11 12 //打印（回溯法） 13 void printLCS(const string& str1,const string& str2,const vector<vector<string> >& flag,int i,int j,string& str) 14 { 15 if(0==i||0==j) 16 return; 17 if("left_up"==flag[i][j]) 18 { 19 str.insert(str.begin(),str1[i-1]);//把要打印的公共字符逆序存在str中(因为回溯法从后向前，所以需要逆序) 20 printLCS(str1,str2,flag,i-1,j-1,str); 21 } 22 else if("left"==flag[i][j]) 23 printLCS(str1,str2,flag,i-1,j,str); 24 else if("up"==flag[i][j]) 25 printLCS(str1,str2,flag,i,j-1,str); 26 } 27 28 int findLCS(const string& str1,const string& str2) { 29 // write code here 30 if(0 == str1.size() || 0 == str2.size()) 31 return 0; 32 vector<vector<string> > flag(str1.size()+1,vector<string>(str2.size()+1,""));//记录状态 33 vector<vector<int> > array(str1.size()+1,vector<int>(str2.size()+1,0)); 34 for(size_t i=1; i <= str1.size(); ++i){//注意：是小于等于 35 for(size_t j=1; j<= str2.size(); ++j){//注意：是小于等于 36 if(str1[i-1] == str2[j-1]){//前面填充了一行一列，因此判断i-1和j-1 37 array[i][j] = array[i-1][j-1]+1; 38 flag[i][j] = "left_up"; 39 } 40 else 41 { 42 if(array[i-1][j] > array[i][j-1]) 43 { 44 array[i][j] = array[i-1][j]; 45 flag[i][j] = "left"; 46 } 47 else/*(array[i-1][j] < array[i][j-1])*/ 48 { 49 array[i][j] = array[i][j-1]; 50 flag[i][j] = "up"; 51 } 52 } 53 } 54 } 55 56 string str=""; 57 printLCS(str1,str2,flag,str1.size(),str2.size(),str); 58 cout<<"公共子序列： "<<str<<endl; 59 return array[str1.size()][str2.size()]; 60 } 61 62 int main(){ 63 std::string str1,str2; 64 while(getline(cin,str1),getline(cin,str2)){ 65 cout<<findLCS(str1,str2)<<endl; 66 } 67 return 0; 68 }
参考文章：http://www.cnblogs.com/huangxincheng/archive/2012/11/11/2764625.html
标签：bst bsp size_t 初始化 动态 lin vector 动态规划 数组
原文地址：http://www.cnblogs.com/xiaoxi666/p/7339878.html
