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3. % J = COMPUTECOST(X, y, theta) computes the cost of using theta as the
% parameter for linear regression to fit the data points in X and y
传入的参数的 size
size(X)
ans =
m n
octave:4> size(y)
ans =
m 1
octave:5> size(theta)
ans =
n 1
根据公式
hθ(x) = X * theta，size 为 m * 1。然后与 y 相减，再对所有元素取平方，之后求和。具体代码如下
function J = computeCost(X, y, theta) % Initialize some useful values m = length(y); % number of training examples J = 0; h = X * theta J = 1/(2*m) * sum( (h - y) .^ 2 ) end
i 表示的行数，j 表示的是列数。每列表示一个 feature。xj(i) 表示第 j 列第 i 个。如何用向量表示这个乘法？
首先，弄清楚 
的意思。（对于每行 x 与对应的 y）预期值与真实值的差值 * 对应行的 x 的第 j 列个。j 与 θ 是对应的。下面是代码
function [theta, J_history] = gradientDescent(X, y, theta, alpha, num_iters)
m = length(y); % number of training examples
n = columns(X);
J_history = zeros(num_iters, 1);
for iter = 1:num_iters
h = X * theta;
for j = 1:n
% 差值点乘
delta = alpha/m * sum( (h - y) .* X(:, j));
theta(j) = theta(j) - delta;
end
% Save the cost J in every iteration
J_history(iter) = computeCost(X, y, theta);
end
end
点乘，对应元素相乘
[1; 2; 3] .* [2; 2; 2] ans = 2 4 6
先弄清楚公式的意思，再寻找 Octave 中的表示方法。
这是练习脚本生成的等高线。
同一条线、圆上的高度（y 值）是相同的，越密的地方变化越缓慢，反之变化越剧烈。
Machine Learning - week 2 - 编程
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原文地址：http://www.cnblogs.com/jay54520/p/7345915.html
