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dp乱写1:环形区间dp(数字游戏)

时间:2017-08-17 20:00:36      阅读:228      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:处理   答案   第一个   状态   一个   proc   code   bsp   log   

状态:

fmax[i,j]//表示前i个数分成j个部分的最大值

fmin[i,j]//表示前i个数分成j个部分的最小值

边界:fmax[i,1]:=(sum[i] mod 10+10) mod 10(sum[i]为前i个数的总和);fmin[i,1]:=(sum[i] mod 10+10) mod 10;

状态转移方程:

fmax[i,j]:=max(fmax[i,j],fmax[k,j-1]*ff(sum[i]-sum[k]));

fmin[i,j]:=min(fmin[i,j],fmin[k,j-1]*ff(sum[i]-sum[k]){ff为取sum[i]-sum[k]对10取余的结果});//找一个中间点,把1到k分j-1个部分,而之前我们已经做出了决策,答案保存在f[k,j-1]里,另外k+1到i看成一部分,利用前缀和求出从k+1到i的值。

处理环:把环看成一条链,旋转出这条环所有的可能性(旋转即把整个数组里的数都往前1格,第一个数则到最后一个位置)

uses math;
var  a,sum:array[0..51]of longint;
     fmax,fmin:array[0..51,0..10]of longint;
     n,m,i,j,k,x,maxn,minn,t:longint;
function ff(x:longint):longint;
begin
 exit(((x mod 10)+10) mod 10);
end;
procedure dp;
var i,j,k:longint;
begin
 for i:=1 to n do sum[i]:=sum[i-1]+a[i];
 for i:=0 to n do
  for j:=0 to m do begin
  fmax[i,j]:=-maxlongint div 10;
  fmin[i,j]:=maxlongint div 10;
 end;
 for i:=1 to n do begin
  fmax[i,1]:=ff(sum[i]);
  fmin[i,1]:=ff(sum[i]);
 end;
 for i:=1 to n do
  for j:=2 to m do
   for k:=j-1 to i-1 do begin
    fmax[i,j]:=max(fmax[i,j],fmax[k,j-1]*ff(sum[i]-sum[k]));
    fmin[i,j]:=min(fmin[i,j],fmin[k,j-1]*ff(sum[i]-sum[k]))
   end;
  maxn:=max(maxn,fmax[n,m]);
  minn:=min(minn,fmin[n,m]);
end;
begin
 readln(n,m);
 for i:=1 to n do read(a[i]);
 minn:=maxlongint;
 for i:=1 to n do begin
  t:=a[1];
  for j:=1 to n-1 do  a[j]:=a[j+1];
  a[n]:=t;
  dp;
 end;
 writeln(minn);
 writeln(maxn);
end.

 

dp乱写1:环形区间dp(数字游戏)

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原文地址:http://www.cnblogs.com/ljc20020730/p/7346823.html

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