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hihocoder-1524-逆序对
给定一个1-N的排列A1, A2, ... AN，如果Ai和Aj满足i < j且Ai > Aj，我们就称(Ai, Aj)是一个逆序对。
求A1, A2 ... AN中所有逆序对的数目。
第一行包含一个整数N。
第二行包含N个两两不同整数A1, A2, ... AN。(1 <= Ai <= N)
对于60%的数据 1 <= N <= 1000
对于100%的数据 1 <= N <= 100000
一个整数代表答案
5 3 2 4 5 1
5
经典的用merge sort 来解决逆序对的问题。
#include <cstdio>
const int MAXN = 1e5 + 10;
const int MOD = 1000000007;
int num[MAXN], tmp[MAXN];
long long cnt;
void Merge_Sort(int l, int r){
int mid = l + (r - l)/2;
int p = l, p1 = l, p2 = mid + 1;
while(p1<=mid && p2<=r){
if(num[p1] > num[p2]){
tmp[p++] = num[p2++];
cnt += (mid - p1 + 1);
}else{
tmp[p++] = num[p1++];
}
}
while(p1<=mid){
tmp[p++] = num[p1++];
}
while(p2<=r){
tmp[p++] = num[p2++];
}
for(int i=l; i<=r; ++i){
num[i] = tmp[i];
}
}
void Merge(int l, int r){
if(l >= r ){ return; }
int mid = l + (r - l)/2;
Merge(l, mid);
Merge(mid+1, r);
Merge_Sort(l, r);
}
int main(){
int n;
while(scanf("%d", &n) != EOF){
for(int i=0; i<n; ++i){
scanf("%d", &num[i]);
}
cnt = 0;
Merge(0, n-1);
printf("%lld\n", cnt );
}
return 0;
}
方法二，参考了网友的answer，因为 num 的range 是 [1, n] ， 所以，可以采用树状数组。只需要对 num 一个一个插入到 dp[] 数组中，快速计算 sum即可。
#include <cstdio>
#include <cstring>
const int MAXN = 1e5 + 10;
const int MOD = 1000000007;
long long cnt;
int n, num[MAXN], dp[MAXN];
int lowbit(int x){
return x & -x;
}
long long GetSum(int pt){
long long ans = 0;
int i = pt;
while(i <= n){
ans += dp[i];
i += lowbit(i);
}
return ans;
}
void AddNum(int pt, int v){
int i = pt;
while(i > 0){
dp[i] += v;
i -= lowbit(i);
}
}
int main(){
freopen("in.txt", "r", stdin);
while(scanf("%d", &n) != EOF){
for(int i=0; i<n; ++i){
scanf("%d", &num[i]);
}
memset(dp, 0, sizeof(dp));
cnt = 0;
for(int i=0; i<n; ++i){
cnt += GetSum(num[i]);
AddNum(num[i], 1);
}
printf("%lld\n", cnt );
}
return 0;
}
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原文地址：http://www.cnblogs.com/zhang-yd/p/7383814.html
