码迷,mamicode.com
首页 > 其他好文 > 详细

MT【32】内外圆(Apollonius Circle)的几何证明

时间:2017-08-22 10:55:13      阅读:207      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:es2017   isp   size   png   分享   轨迹   几何   技术   logs   

技术分享

另一方面,如果 M 满足(1)式,那么M必然在以PQ为直径的圆上.事实上当MP或者Q时,这是显然的。当M异于P,Q时,由$\frac{|MB|}{|MC|}=\frac{|PB|}{|PC|}=\lambda,\frac{|MB|}{|MC|}=\frac{|QB|}{|QC|}=\lambda$知MP,MQ分别是$\angle{BMC}$的内角平分线和外交平分线,故$\angle{PMQ}=90^0$,即M在以PQ为直径的圆上。

:阿式圆因为涉及到内角平分线和外角平分线又称为内外圆,在有些高考题中非常的管用.这个圆的定义大家可以和高中教材中椭圆双曲线的定义做比较,自然会想到以下问题:到两个定点的乘积为定值的点的轨迹是什么?

注:卡西尼卵形线图像:

技术分享

例:技术分享

解答:

技术分享技术分享技术分享


MT【32】内外圆(Apollonius Circle)的几何证明

标签:es2017   isp   size   png   分享   轨迹   几何   技术   logs   

原文地址:http://www.cnblogs.com/mathstudy/p/7409766.html

(0)
(0)
   
举报
评论 一句话评论(0
登录后才能评论!
© 2014 mamicode.com 版权所有  联系我们:gaon5@hotmail.com
迷上了代码!