标签：输出 bsp continue for blog else 保留 size str
给定一颗n个节点树，边权为1，树上有m个点被标记，问从树上一个点出发，经过所有被标记的点的最短路程（起终点自选）。同时输出可能开始的编号最小的那个点。M<=N<=123456。
先想：如果所有点都被标记那么怎么样？我们发现对于起点s终点t，如果它们在同一条链上，那么必须先从s往外走，再回来，再经过t，再回到t。走过的路径就是树上所有边*2-s到t的路径。如果它们不在同一条链上，那么s在走到t的过程中访问所有点，走过的路径还是树上所有边*2-s到t的路径。
于是如果所有点都被标记，我们应该找到树的直径。如何找树的直径呢？先随便找一个点，然后找从这个点出发能到达的最远点。这个最远点一定是直径的一段，然后再找一次直径即可。（待证）
所以我们只需要把这棵树转成全被标记的就行了。我们随便找一个标记过的点，将其作为树的根，然后只保留标记各个点所在的那条链的上端，因为它们是唯一且一定会经过的边。然后按照算法来就行了。
但这样做还不够，题目还要求输出可能开始的编号最小的那个点。我们发现如果第一次从根开始找，编号最小的点要么是离根最远的点，要么是离根最远的点所找到的最远的点。而离根最远的点能找到的最远的点实际上都是一样的，这就告诉我们直接取最小编号的点，再找一遍，再取最小值就行了。
给出我丑陋的代码：
#include <queue> #include <cstdio> #include <vector> #include <cstring> using namespace std; const int maxn=125000; int n, m, root, printed_num, longest_road; int printed_list[maxn], printed[maxn], visited[maxn], step[maxn]; vector<int> node[maxn], sons[maxn]; queue<int> q; int make_tree(int pos){ int return_value=0, t=0, nowson; visited[pos]=1; for (int i=0; i<node[pos].size(); ++i){ nowson=node[pos][i]; if (visited[nowson]) { sons[pos].push_back(nowson); continue; } t=make_tree(nowson); if (t) sons[pos].push_back(nowson); return_value|=t; } if (printed[pos]) return_value=1; if (return_value) ++printed_num; return return_value; } int main(){ scanf("%d%d", &n, &m); int t1, t2; for (int i=1; i<n; ++i){ scanf("%d%d", &t1, &t2); node[t1].push_back(t2); node[t2].push_back(t1); } for (int i=0; i<m; ++i){ scanf("%d", &printed_list[i]); printed[printed_list[i]]=1; } make_tree(printed_list[0]); if (printed_num==1) { printf("%d\n%d\n", printed_list[0], 0); return 0; } root=printed_list[0]; memset(visited, 0, sizeof(visited)); q.push(root); int nownode, nowson, farthest=0, farone=0; while (!q.empty()){ nownode=q.front(); q.pop(); visited[nownode]=1; for (int i=0; i<sons[nownode].size(); ++i){ nowson=sons[nownode][i]; if (visited[nowson]) continue; step[nowson]=step[nownode]+1; q.push(nowson); } if (step[nownode]>farthest){ farthest=step[nownode]; farone=nownode; } if (step[nownode]==farthest&&farone>nownode) farone=nownode; } int a, b; a=farone; farthest=0, farone=0; while (!q.empty()) q.pop(); memset(visited, 0, sizeof(visited)); memset(step, 0, sizeof(step)); q.push(a); while (!q.empty()){ nownode=q.front(); q.pop(); visited[nownode]=1; for (int i=0; i<sons[nownode].size(); ++i){ nowson=sons[nownode][i]; if (visited[nowson]) continue; q.push(nowson); step[nowson]=step[nownode]+1; } if (step[nownode]>farthest){ farthest=step[nownode]; farone=nownode; } if (step[nownode]==farthest&&farone>nownode) farone=nownode; } b=farone; if (a<b) printf("%d\n", a); else printf("%d\n", b); printf("%d", 2*(printed_num-1)-farthest); return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/MyNameIsPc/p/7426574.html
