BZOJ1812: [Ioi2005]riv

Description

几乎整个Byteland王国都被森林和河流所覆盖。小点的河汇聚到一起，形成了稍大点的河。就这样，所有的河水都汇聚并流进了一条大河，最后这条大河流进了大海。这条大河的入海口处有一个村庄——名叫Bytetown 在Byteland国，有n个伐木的村庄，这些村庄都座落在河边。目前在Bytetown，有一个巨大的伐木场，它处理着全国砍下的所有木料。木料被砍下后，顺着河流而被运到Bytetown的伐木场。Byteland的国王决定，为了减少运输木料的费用，再额外地建造k个伐木场。这k个伐木场将被建在其他村庄里。这些伐木场建造后，木料就不用都被送到Bytetown了，它们可以在运输过程中第一个碰到的新伐木场被处理。显然，如果伐木场座落的那个村子就不用再付运送木料的费用了。它们可以直接被本村的伐木场处理。注意：所有的河流都不会分叉，也就是说，每一个村子，顺流而下都只有一条路——到bytetown。国王的大臣计算出了每个村子每年要产多少木料，你的任务是决定在哪些村子建设伐木场能获得最小的运费。其中运费的计算方法为：每一块木料每千米1分钱。编一个程序： 1．从文件读入村子的个数，另外要建设的伐木场的数目，每年每个村子产的木料的块数以及河流的描述。 2．计算最小的运费并输出。

Input

第一行包括两个数 n（2<=n<=100），k（1<=k<=50,且 k<=n）。n为村庄数，k为要建的伐木场的数目。除了bytetown外，每个村子依次被命名为1，2，3……n，bytetown被命名为0。接下来n行，每行包涵3个整数 wi——每年i村子产的木料的块数（0<=wi<=10000） vi——离i村子下游最近的村子（或bytetown）（0<=vi<=n） di——vi到i的距离(km)。（1<=di<=10000）保证每年所有的木料流到bytetown的运费不超过2000,000,000分 50％的数据中n不超过20。

Output

输出最小花费，精确到分。

Sample Input

4 2
1 0 1
1 1 10
10 2 5
1 2 3

Sample Output

HINT

Source

先左耳子右兄弟转二叉树，方便转移

f[i][j][k]表示在原树中i和i的兄弟节点所在的子树（相当于转换后i及其子树中），在原树中离i最近的父亲点为j，

放置k个工厂的最小距离

转移：

f[i][j][k] = min{

选 f[l[i]][i][a] + f[r[i]][j][k - a - 1]

不选 d[l[i]][j][a] + f[r[i]][j][k - a] + dist[i, j]

}

1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstdlib> 4 #include <cstring> 5 #include <cmath> 6 #include <algorithm> 7 #define min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b)) 8 #define max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b)) 9 10 inline void read(int &x) 11 { 12 x = 0;char ch = getchar(), c = ch; 13 while(ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘)c = ch, ch = getchar(); 14 while(ch <= ‘9‘ && ch >= ‘0‘)x = x * 10 + ch - ‘0‘, ch = getchar(); 15 if(c == ‘-‘)x = -x; 16 } 17 18 const int MAXN = 100 + 10; 19 const int MAXK = 50 + 10; 20 int dp[MAXN][MAXN][MAXK],n,m,cost[MAXN],fa[MAXN],dist[MAXN]; 21 int l[MAXN], r[MAXN], flag; 22 23 void dfs(int i) 24 { 25 if(!i && flag)return; 26 flag = 1; 27 dfs(l[i]); 28 dfs(r[i]); 29 int len = dist[i]; 30 for(register int j = fa[i];j != -1;j = fa[j]) 31 { 32 for(register int k = 0;k <= m;++ k) 33 { 34 for(register int a = 0;a <= k;++ a) 35 { 36 if(k - a - 1 >= 0) 37 dp[i][j][k] = min(dp[i][j][k], dp[l[i]][i][a] + dp[r[i]][j][k - a - 1]); 38 if(k - a >= 0) 39 dp[i][j][k] = min(dp[i][j][k], dp[l[i]][j][a] + dp[r[i]][j][k - a] + len * cost[i]); 40 } 41 } 42 len += dist[j]; 43 } 44 } 45 46 int main() 47 { 48 read(n), read(m); 49 for(register int i = 1;i <= n;++ i) 50 { 51 read(cost[i]), read(fa[i]),read(dist[i]); 52 r[i] = l[fa[i]]; 53 l[fa[i]] = i; 54 } 55 memset(dp, 0x3f, sizeof(dp)); 56 memset(dp[0], 0, sizeof(dp[0])); 57 fa[0] = -1; 58 dfs(0); 59 printf("%d", dp[l[0]][0][m]); 60 return 0; 61 }