删数字 -- 2016华为笔试题

  1 package ustb.huawei;
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  3 
  4 /*
  5     题目：有一个整型数组a[n]顺序存放0 ~ n-1，要求每隔两个数删掉一个数，到末尾时循环至开头继续进行，求最后一个被删掉的数的原始下标位置。
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  7      以 8 个数(n=8)为例:｛0，1，2，3，4，5，6，7｝，
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  9    0->1->2(删除)->3->4->5(删除)->6->7->0(删除)，如此循环直到最后一个数被删除。 
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 11 */
 12 public class DeleteNum {
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 14     private static class LinkedNode {
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 16         int value;
 17         LinkedNode next;
 18         
 19         LinkedNode(int value) {
 20             
 21             this.value = value;
 22         }
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 24         public int getValue() {
 25             return value;
 26         }
 27     }
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 30     
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 32     /**
 33      * 
 34      * 解法1: 使用循环链表模拟删数字的过程,
 35      * @param n  n为数组的长度
 36      * @param m  每隔m个数删除一个数字
 37      * @return
 38      */
 39     public static int getLastNum_1(int n, int m) {
 40         
 41         if (n < 1 || m < 1) {
 42             throw new RuntimeException("输入的参数不合法");
 43         }
 44         
 45         //初始化循环链表
 46         LinkedNode head = new LinkedNode(0);
 47         LinkedNode tail = head;
 48         for (int i = 1; i < n; i++) {
 49              tail.next = new LinkedNode(i);
 50              tail = tail.next;
 51         }
 52         
 53         //上面的循环出来后tail指向 new LinkedNode(n-1);所以下面让tail.next指向head,即完成了循环链表的初始化
 54         tail.next = head;
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 56         //模拟删数字过程
 57         LinkedNode currNode = head;
 58         int count = 1;  
 59         while (currNode != currNode.next) { //当只剩一个节点时就会跳出循环
 60             if (count == m) { //每遍历m个数删一个数
 61                 currNode.next = currNode.next.next;
 62                 currNode = currNode.next;
 63                 count = 1;
 64             } else { //还没遍历到m个数就继续遍历
 65                 currNode = currNode.next;
 66                 count++;
 67             }
 68         }
 69         
 70         return currNode.getValue();    
 71     }
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 73     
 74     
 75     
 76     /*
 77      解法2:找出规律,用公式求解
 78      公式为:
 79         f(n) = (f(n-1) + m + 1) % n;
 80         f(1) = 0;
 81      其中f(n)为数组长度为n时按每隔m个数删除一个数,最后一个剩下的数的数值,
 82      */
 83     public static int getLastNumByMath(int n, int m) {
 84         
 85         if (n < 1 || m < 1) {
 86             throw new RuntimeException("输入的参数不合法");
 87         }
 88         
 89         int lastNum = 0; //N为1时的lastNum
 90         
 91         for (int i = 2; i < n+1; i++) { //求出N为n时的lastNum
 92             lastNum = (lastNum + m + 1) % i;
 93         }
 94         
 95         return lastNum;
 96     }
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 99     
100     //测试
101     public static void main(String[] args) {
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103         System.out.println(getLastNum_1(8, 2));
104         
105         System.out.println(getLastNumByMath(8, 2));
106 
107 
108     }
109     
110 }