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Mean:
给你两个数n和p,现在要你从n中选出m个数，如果n取m能够被p整除，那么为可行方案，问可行方案数有多少种。
analyse:
如果数据小的话确实是道水题，当然只要想到这个方法，一样也是水题。
如果我们用传统的方法：枚举m，然后求c(n,m)，再看能不能被p整除这样暴力来做的话，光是c(n,m)就存不下，更别提判断整除了。
这题用了一个巧妙的方法，由于题目说p是一个素数，那么我们可直接来统计c(n,m)分子分母的素因子，然后相减之后就是c(n,m)的p因子了。
Time complexity：O(n)
Source code：
// Memory Time
// 1347K 0MS
// by : Snarl_jsb
// 2014-09-09-20.25
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<string>
#include<climits>
#include<cmath>
#define N 1000010
#define LL long long
using namespace std;
int main()
{
// freopen("C:\\Users\\ASUS\\Desktop\\cin.cpp","r",stdin);
// freopen("C:\\Users\\ASUS\\Desktop\\cout.cpp","w",stdout);
long long n,p;
while(~scanf("%I64d %I64d",&n,&p))
{
if(!n||p>n)
{
puts("Where is hero from?");
continue;
}
long long tmp,cnt,m,ans;
ans=cnt=0;
for(m=1;m<=n/2;m++)
{
tmp=n-m+1;
while(!(tmp%p))
{
cnt++;
tmp/=p;
}
tmp=m;
while(!(tmp%p))
{
cnt--;
tmp/=p;
}
if(cnt<=0)
continue;
if(m*2==n)
ans++;
else ans+=2;
}
if(ans)
cout<<ans<<endl;
else puts("Where is hero from?");
}
return 0;
}
数论 - 组合数学 + 素数分解 --- hdu 2284 : Solve the puzzle, Save the world!
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原文地址：http://www.cnblogs.com/acmer-jsb/p/3963441.html
