标签：game -- i+1 return 经典的 最大值 lld pre 排序
题意：
有1e5件商品，每件价格v[i], 价值c[i]
对方最多能释放k次魔法，每次魔法能使我们买到的一件商品原地爆炸。
求：双方均采用最优策略，我方得到一件商品，v-∑c的最大值。【也可以什么都不买】
题解：
先对商品按v从小到大排序，然后倒着施展经典的背包DP
dp[i][j]: 对于第i件~第n件商品中，对方最多能释放j次魔法，我方获利最大值。
然后这个问题就转换成了一个GalGame：
我方决策：A.买第i件商品 B.不买。
对方决策：A.不使用魔法 B.使用魔法废掉我方买的第i件商品。
转移：dp[i][j]=max(dp[i+1][j],min(item[i].v-item[i].c,dp[i+1][j-1]-item[i].c))。
Code:
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N (150000+10)
typedef long long LL;
#define min(x, y) (x < y ? x : y)
#define max(x, y) (x > y ? x : y)
int T, n, k;
LL dp[N][12];
struct Item {
int v, c;
} it[N];
bool cmp(Item A, Item B) { return A.v < B.v; }
int main() {
scanf("%d", &T);
while (T --) {
scanf("%d %d", &n, &k);
for (int i = 1; i <= n; i ++)
scanf("%d %d", &it[i].v, &it[i].c);
sort(it + 1, it + 1 + n, cmp);
for (int i = 0; i <= 10; i ++) dp[n+1][i] = 0;
for (int i = n; i >= 1; i --) {
for (int j = 0; j <= k; j ++) {
if (i + j > n) {
dp[i][j] = 0; continue;
}
dp[i][j] = dp[i+1][j];
if (j == 0) dp[i][j] = max( dp[i][j], it[i].v - it[i].c );
else dp[i][j] = max( dp[i][j], min( it[i].v - it[i].c, dp[i+1][j-1] - it[i].c ) );
}
}
printf("%lld\n", dp[1][k]);
}
}
很美妙的一道题。
贪心 + 博弈思想的DP。
标签：game -- i+1 return 经典的 最大值 lld pre 排序
原文地址：http://www.cnblogs.com/RUSH-D-CAT/p/7643798.html
