KMP算法

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KMP算法中，如果当前字符匹配成功，即S[i]==T[j]，令i++，j++，继续匹配下一个字符；如果匹配失败，即S[i] != T[j]，需要保持i不变，并且让j = next[j]，这里next[j] <=j -1，即模式串T相对于原始串S向右移动了至少1位(移动的实际位数j - next[j]  >=1

当匹配到S[i] != P[j]的时候有 S[i-j…i-1] = P[0…j-1]. 如果下面用j_next去匹配，则有P[0…j_next-1] = S[i-j_next…i-1] = P[j-j_next…j-1]

next[j]=k>0时，表示P[0...k-1]=P[j-k,j-1]。同时当P数组的第J个元素与S对应的元素不匹配，让P里面的第NEXT[J]与这个S元素尝试匹配

因此KMP算法的思想就是：在匹配过程称，若发生不匹配的情况，如果next[j]>=0，则目标串的指针i不变，将模式串的指针j移动到next[j]的位置继续进行匹配；若next[j]=-1，则将i右移1位，并将j置0，继续进行比较。

那么这个next数组如何得到，这个NEXT只与P数组有关，与S无关。

按照递推的思想：

   根据定义next[0]=-1，假设next[j]=k, 即P[0...k-1]==P[j-k,j-1]

   1)若P[j]==P[k]，则有P[0..k]==P[j-k,j]，很显然，next[j+1]=next[j]+1=k+1;

   2)若P[j]!=P[k]，则可以把其看做另一个模式匹配的问题，即匹配失败的时候，k值如何移动才能使得P[...K‘]=P[...J]，显然K‘=next[k]。

void getNext(char *p,int *next)
{
    int j,k;
    next[0]=-1;
    j=0;
    k=-1;
    while(j<strlen(p)-1)
    {
        if(k==-1||p[j]==p[k])    
//匹配的情况下,p[j]==p[k]；j等于0、k等于-1的时候表示第1（J++后等于1）个元素不匹配，只能尝试第0个元素，由于前面没有别的元素，假定前面所有元素全部相等
        {
            j++;
            k++;
            next[j]=k;//当J匹配不成功时候的备用元素
        }
        else                   //p[j]!=p[k]
            k=next[k];
    }
}

　　KMP本身算法：

int KMPMatch(char *s,char *p)
{
    int next[100];
    int i,j;
    i=0;
    j=0;
    getNext(p,next);
    while(i<strlen(s))
    {
        if(j==-1||s[i]==p[j])
        {
            i++;
            j++;
        }
        else
        {
            j=next[j];       //消除了指针i的回溯
        }
        if(j==strlen(p))
            return i-strlen(p);
    }
    return -1;
}

KMP算法

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原文地址：http://www.cnblogs.com/notlate/p/3965427.html