标签：线段树 char std ons const 输出 scan printf return
题目描述
输入
输出
样例输入
5 5
4 2
3 6
5 7
2 6
7 5
Q 1 5 1
Q 3 3 2
M 3 10 6
Q 1 4 3
Q 3 4 4
样例输出
1825
17
978
98
题解
线段树区间合并
由于所有函数都是一次函数，因此它们复合形成的函数也一定是一次函数。
于是我们可以使用线段树区间合并的方法来维护每个区间从右到左复合所得的一次函数的$k$和$b$。具体方法：设左边是$y=k‘x+b‘$，右边是$y=k‘‘x+b‘‘$，那么复合得到的函数为$y=k‘‘(k‘x+b‘)+b‘‘=k‘k‘‘x+k‘‘b‘+b‘‘$，所以新的$k$为$k‘k‘‘$，$b$为$k‘‘b‘+b‘‘$。
按照区间合并的方法维护即可。
时间复杂度$O(m\log n)$。
#include <cstdio>
#define N 200010
#define mod 1000000007
#define lson l , mid , x << 1
#define rson mid + 1 , r , x << 1 | 1
typedef long long ll;
struct data
{
ll k , b;
data operator+(const data &a)const
{
data ans;
ans.k = k * a.k % mod , ans.b = (a.k * b + a.b) % mod;
return ans;
}
}a[N << 2] , t;
char str[10];
inline void pushup(int x)
{
a[x] = a[x << 1] + a[x << 1 | 1];
}
void build(int l , int r , int x)
{
if(l == r)
{
scanf("%lld%lld" , &a[x].k , &a[x].b);
return;
}
int mid = (l + r) >> 1;
build(lson) , build(rson);
pushup(x);
}
void update(int p , int l , int r , int x)
{
if(l == r)
{
scanf("%lld%lld" , &a[x].k , &a[x].b);
return;
}
int mid = (l + r) >> 1;
if(p <= mid) update(p , lson);
else update(p , rson);
pushup(x);
}
data query(int b , int e , int l , int r , int x)
{
if(b <= l && r <= e) return a[x];
int mid = (l + r) >> 1;
if(e <= mid) return query(b , e , lson);
else if(b > mid) return query(b , e , rson);
else return query(b , e , lson) + query(b , e , rson);
}
int main()
{
int n , m , x , y;
ll z;
scanf("%d%d" , &n , &m);
build(1 , n , 1);
while(m -- )
{
scanf("%s%d" , str , &x);
if(str[0] == ‘M‘) update(x , 1 , n , 1);
else scanf("%d%lld" , &y , &z) , t = query(x , y , 1 , n , 1) , printf("%lld\n" , (t.k * z + t.b) % mod);
}
return 0;
}
标签：线段树 char std ons const 输出 scan printf return
原文地址：http://www.cnblogs.com/GXZlegend/p/7657056.html
