组合数逆元

标签：line   span   pre   sans   style   变形   技术分享   event   代码   

费马小定理：

　　在p是素数的情况下 a^p≡a(modp),对式子变形得：a^(p-1)≡1(modp)，那么a的逆元inv[a] = a^(p-2)。

组合数C（m,n） = m! / (n! * (m-n)!),当C（m,n）特别大的时候，需要对p取余，若p是素数，那么可以利用费马小定理快速求逆元。

C(m,n) % p = (m! / (n! * (m-n)!))%p = (m! / (m-n)! * inv[n!])%p

m! / (m-n)! * inv[n!]可以O(n)实现，代码如下

LL C(LL m,LL n)
{
    LL ans = 1;
    for(LL i=1;i<=n;i++)
    {
        ans = ans*(m-i+1)%mod*inv[i]%mod;
    }
    return ans;
}

View Code

组合数逆元

标签：line   span   pre   sans   style   变形   技术分享   event   代码   

原文地址：http://www.cnblogs.com/alan-W/p/7691299.html