标签：long 描述 algo stdout using 因子 == 因数分解 csharp
【题目描述】
两个自然数 A 和 B .求 A^B 自然因子的总和。结果对 9901 取模输出
【输入】
两个自然数 A 和 B,空格隔开。
【输出】
输出: 和对 9901 取模的值。
【输入样例】
2 3
【输出样例】
15
【样例解释】
2^3 = 8
自然因子 8 是:1、2、4、8。
他们的 sum 是 15。
15 mod 9901 是 15 (这应该输出)。
【数据范围】
对于 20%的数据,0 <= A <= 50,0 <= B <= 10;
对于 100%的数据,0 < = A、B < = 50000000。
这道题的题解一大堆，可以用费马小定理，也可以先质因数分解，然后二分等比数列。
我这里用的是第二种方法：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define il inline
#define db double
#define mod 9901
using namespace std;
ll n,m;
il ll pow(ll a,ll b)
{
ll ans=1;
while(b)
{
if(b&1)
ans=(ans*a)%mod;
a=(a*a)%mod;
b>>=1;
}
return ans;
}
int num[1000045],cnt;
int a[1000045];
il ll sum(ll p,ll n)
{
if(n==0)
return 1;
if(n%2)
return (sum(p,n/2)*(1+pow(p,n/2+1)))%mod;
else
return (sum(p,n/2-1)*(1+pow(p,n/2+1))+pow(p,n/2))%mod;
}
int main()
{
freopen("sumdiv.in","r",stdin);
freopen("sumdiv.out","w",stdout);
cin>>n>>m;
int sq=sqrt(n);
for(int i=2;i<=sq;i++)
{
if(n%i==0)
num[++cnt]=i;//记录质因数
while(n%i==0)
{
n/=i;
a[cnt]++;//记录次方
}
}
if(n>1)
{
num[++cnt]=n;
a[cnt]=1;
}
ll ans=1;
for(int i=1;i<=cnt;i++)
{
a[i]*=m;
ans=ans*sum(num[i],a[i])%mod;
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
标签：long 描述 algo stdout using 因子 == 因数分解 csharp
原文地址：http://www.cnblogs.com/gshdyjz/p/7700259.html
