1406: [AHOI2007]密码箱

/*
    找出来所有的 x (0<x<n) x*x%n==1

    上式化简一下 (x-1)*(x+1)%n==0
    所以 (x-1)*(x+1)的因子必定也是n的因子    
    那么我们现在sqrt(n)的时间枚举n的因子，枚举到一组：a ,n/a (a是较小的那个) 然后枚举n/a的倍数，判断这个数是x+1,还是
    x-1,然后加入答案，最后去重输出
 */
#include <bits/stdc++.h>

#define LL long long
#define MAXN 1234567

using namespace std;

LL n;
vector<LL>v;

inline void init(){
    v.clear();
}

int main(){
    init();
    scanf("%lld",&n);
    if(n==1){
        puts("None");
        return 0;
    }
    for(LL i=1;i*i<=n;i++){
        if(n%i==0){
            LL a=i;
            LL b=n/i;
            for(LL j=0;j<=n;j+=b){
                if((j+2)%a==0&&j+2<n) v.push_back(j+1);
                if((j-2)%a==0&&j-2>=0) v.push_back(j-1);
            }
        }
    }
    sort(v.begin(),v.end());
    if((int)v.size()==0){
        return 0;
    }else{
        printf("%lld\n",v[0]);
        for(int i=1;i<(int)v.size();i++){
            if(v[i]!=v[i-1])
                printf("%lld\n",v[i]);
        }
    }
    return 0;
}