标签：include stream 分享 连线 color ret opened closed 质数
有2n只小猫站成一圈，主人小明想把它们两两之间用绳子绑住尾巴连在一起。同时小明是个完美主义者，不容许看到有两根绳子交叉。请问小明有几种连线方案，可以把让所有小猫两两配对？
方案数很大，仅需输出方案数模1000000007（一个质数）的值。
数据范围:
60% N<=100
100% N<=100000
输入格式：
输入一个整数n
输出格式：
输出方案数对1000000007取模的值
3
5
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define N 100010 #define mod 1000000007 using namespace std; int n,a,b,c,h[N],gcd; int read() { int x=0,f=1; char ch=getchar(); while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();} while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar(); return x*f; } int main() { n=read(); h[0]=h[1]=1; for(int i=2;i<=n;i++) for(int j=1;j<=i;j++) h[i]=(1ll*h[j-1]*h[i-j]%mod+h[i]%mod)%mod; printf("%d",h[n]); return 0; }
AC代码
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define N 100010 #define LL long long #define mod 1000000007 using namespace std; LL n,ans,f[N*2]; LL read() { LL x=0,f=1; char ch=getchar(); while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();} while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar(); return x*f; } LL Mi(LL a,LL b,int p) { LL res=1; while(b) { if(b&1) res=res*a%p; b>>=1;a=a*a%p; }return res; } LL C(LL n,LL m,int p) { if(m>n)return 0; return f[n]*Mi(f[m]*f[n-m]%p,p-2,p)%p; } LL Lus(LL n,LL m,int p) { if(m==0) return 1; return (C(n%p,m%p,p)*Lus(n/p,m/p,p))%p; } int main() { n=read();f[0]=1; for(int i=1;i<=2*n;i++) f[i]=1ll*f[i-1]*i%mod; ans=(Lus(2*n,n,mod)-Lus(2*n,n+1,mod)+mod)%mod; printf("%lld",ans); return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/z360/p/7896597.html
