494. Target Sum

/*
    这个题两个地方没想到：
    第一个：我们把最后的结果分成两部分，一部分是正数的，一部分是负数的，他们的和分别用p和n表示
    那么 p-n = s
        2p = s+sum
        p = (s+sum)/2
        由于s和sum是固定的，所以只要找到能组成p的子序列种数就行
    第二个：寻找能组成目标值的组合数（直接把做法背下来）
     */
    public int findTargetSumWays(int[] nums, int S) {
        int sum = 0;
        for (int num :
                nums) {
            sum += num;
        }
        return (sum < S || (sum+S)%2 > 0)?0:dpfun(nums,(sum+S)/2);
    }
    public int dpfun(int[] nums,int s)
    {
        //dp[i]是组成目标值为i的组合数
        int[] dp = new int[s+1];
        dp[0] = 1;
        for (int num :
                nums) {
            //一开始考虑这里为什么是倒着。倒着的话最后一次，较大的数不是用旧的数组成的吗，也就是说在较大的数更新后，比它小的数又更新了，这不就不对吗
            //后来想了想，就是不能用更新后的数来组成新的数，因为每次组成数的时候都是用上当前的数num，但是这个数只能用一次，比如组成4的时候用了，组成5的时候就不能num+4了，因为4的组成成分里有num
            //倒着做就是为了小的数更新不干扰大的数
            //每次把数组中的一个数作为当前数，从大到小更新一遍dp
            //dp[s] = dp[s] + dp[s-num]
            for (int i = s; i >=num ; i--) {
                dp[i] += dp[i-num];
            }
        }
        return dp[s];
    }