Integrate-And-Fire Models
基础知识
轴突：动作电位（电位差形成电流）=神经递质发放=脉冲产生
树突或细胞体：神经递质的接受=产生内外膜电位差（电流产生）=接收脉冲
脉冲编码：多采用平均发放率，计算在一段时间内的。
泄露电流（对于与LIF中的L（leaky））：生物概念，膜电压沿轴突传递过程中的损失，在硬件电路中用电阻代替。
概述
神经元动力学可以被设想为一个总和过程(有时也称为“集成”过程)，并结合一种触发动作电位高于临界电压的机制。
一般来所，Vrest<Vth，当Vi(t)（对所有所输入求和后的所得到电压）上升到阈值θ时就会引起动作电位从而产生脉冲。发放的脉冲的形状是相似的，其传递的信息实质在于某时刻脉冲的有无。
动作电位被称为事件（忽视脉冲的形状）的神经元模型被称为IF模型。对于描述IF模型，我们需要两样东西：
1.膜电位Vi(t)的公式
2.产生脉冲的机制
LF模型
硬件模型：IF模型只有一个电容，没有并联的电阻，因为电阻实际等效于泄露电流，对应LIF模型。
LIF模型
当然我们侧重的并不是IF模型，而是 leaky integrate-and-fire模型（LIF），后者比前者更加接近真实的生物神经元，leaky表示泄露，由于细胞膜是不断进行膜内外离子的交换，所以当只有一次输入时，电压会自动发生泄漏逐渐回落到静息状态。对于LIF模型一般是认为先下降低于Vrest,再上升的静息电位处，而IF神经元一般是认为直接回落到静息状态处，这里涉及到一个reset电位。这里的reset可以看成输入一个短暂的电流脉冲
其中qr=C(??ur)为电容需要移除的电荷量，因为这是模电压直接由电容器的电压设定。
由右图知，由于导数存在无穷情况，会造成梯度问题。所欲不能直接使用。
左图黑色的对应上述的LIF响应，同时LIF的形状与ANNs中的激活函数relu和softplus等激活函数非常相似，relu对于LIF，加入白噪声后得到形状如soft LIF对应softplus
LIF响应公式
r(j)为firing rate，j为膜电压
LIF是真实神经元的简化版，拥有部分缺陷
