剑指offer第七天

30.连续子数组的最大和

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

public class Solution {
    public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
        //当输入无效时，返回0
        if(array == null || array.length == 0) return 0;
        int[] DP = new int[array.length];
        DP[0] = array[0];
        int max = DP[0];
        for(int i = 1; i < array.length ; i++){
            //DP[i]表示以array[i]为结尾的最大连续子序列
            DP[i] = Math.max(DP[i-1]+array[i],array[i]);
            max = Math.max(max,DP[i]);
        }
        return max;
    }
}

31.1~n整数中1出现的次数

输入一个整数n，求1~ n个整数的十进制表示中1出现的次数，例如：输入13，1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次。

解题思路：

思路：
n中每一位数字对整体“1”数量的影响包括一下两个方面：

1. 若第i位大于1，则该位1的个数位，高于i的位组成的数字+1倍的10^i；
2. 若第i位等于1，则该位1的个数位，高于i的位组成的数字倍的10^i加上后面各位组成的数字加1；

3. 若第i位小于1，则该位1的个数位，高于i的位组成的数字倍的10^i；

   import java.util.ArrayList;
   public class Solution {
   public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
       if(n<=0) return 0;
       //用于将int的每一位数字保存在int[]数组中
       ArrayList<Integer> number = new ArrayList<>();
       int totalNums = 0;
       //已分析过的高位数字组成的乘子
       int mult = 0;
       int temp = n;
       while(temp!=0){
           number.add(temp%10);
           temp = temp/10;
       }
       for(int i = number.size()-1;i>=0;i--){
           int nums = (int)(Math.pow(10,i));
           if(number.get(i) == 1){
               totalNums += (int)(n % Math.pow(10,i) + 1);
           }else if(number.get(i) > 1){
               totalNums += (int)(Math.pow(10,i));
           }else if(number.get(i) == 0){
           }
           totalNums += mult * nums;
           mult = mult * 10 + number.get(i);
       }
       return totalNums;
   }
   }