题意：就是在一堆数字中，每一个数字对m取模不能等于这堆数字中的其他数字，同时给了K个机会可以删除一些数字。求最小的m；
思路：我一开始完全没思路，队长说的并查集什么的不会，于是就看了看别人的题解，看到可以用暴力剪枝的做法；
至于减枝的做法就是；
首先想到暴力，从小到大枚举m，然后判断n个数中对m取模同余个数有多少，如果超出k就枚举更大的m。然而这样的话，时间复杂度为O（n*1e6）。然后在网上找了博客看，但是有些地方当时自己感觉很不好理解的，这里做下自己的解释。1.首先这里用了一个剪枝，这个剪枝能节省大量时间。因为如果有k+1个数都是对m取模同余，那么只需删除k个数，就可以让剩下的数（只剩下一个数）不同余，那么从k+1个同余的数中取出2个数组成同余对的组合数就有C（2，k+1）种，即k*k+1/2种，那么如果对m取模同余的同余对的组合数大于k*k+1/2种，说明无法删除k个数使得剩下的数不同余。2.然后暴力判断此时满足1步骤的m作为模是否能满足同余的数小于k个。
#include <cstdio> #include <iostream> #include <cstring> #include <string> #include <algorithm> using namespace std; const int maxn = 1000000+5; int a[maxn],n,k,re[maxn],h[maxn]; int main(){ scanf("%d%d",&n,&k); int max = -1; memset(re,0,sizeof(re)); memset(h,0,sizeof(h)); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&a[i]); if(max < a[i])max = a[i]; } for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<i;j++) { int tmp = a[i] - a[j]>0?a[i]-a[j]:a[j]-a[i]; h[tmp]++; } } int res, flag =1; for(int m=1;m<=max+1;m++) { int tk = k; int sum = 0; flag = 1; for(int i=m;i<=1e6;i+=m) { sum+=h[i]; //剪枝操作 if(sum>k*(k+1)/2)break; } if(sum>k*(k+1)/2)continue; res = m; for(int i=1; i<=n; i++) { if(!re[a[i]%res])re[a[i]%res]++; else { tk--; //这里不能直接把k给减了 if(tk<0){flag =0;break;} } } for(int i=1;i<=n;i++) { re[a[i]%m]=0; //注意每次都要清零，也可以用memset就是速度慢点 } if(flag)break; } printf("%d\n",res); }
