- 题目大意
求在n棵树上摘不超过m颗豆子的方案,结果对p取模。
- 解题思路
利用插板法,再套用Lucas定理的模板解决即可。
- 代码
#include<iostream>
using namespace std;
const long long MAX = 2000000;
long long num[MAX];
void zh(long long mod)
{
num[0] = 1;
for (long long i = 1; i <mod; i++)
num[i] = num[i - 1] * i%mod;
}
long long powMod(long long a, long long n, long long mod) {
long long ans = 1;
for (; n > 0; n >>= 1)
{
if (n & 1)
ans = ans * a%mod;
a = a * a%mod;
}
return ans;
}
long long Lucas(long long n, long long m, long long p) {
long long ans = 1;
while (n&&m)
{
if (n%p<m % p)
return 0;
ans = (ans*num[n % p] * powMod(num[m % p] * num[n % p - m % p] % p, p - 2, p)) % p;
n /= p; m /= p;
}
return ans;
}
int main()
{
int t;
cin >> t;
long long n, m, p;
while (t--)
{
long long sum = 0;
cin >> n >> m >> p;
zh(p);
sum = Lucas(m + n, n, p);
cout << sum << endl;
}
return 0;
}