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题意
用\(1\times 2\)的骨牌铺满\(H\times W(H,W\leq 11)\)的网格，问方案数。
思路
参考focus_best.
竖着的骨牌用\(\begin{pmatrix}0\\1\end{pmatrix}\)表示，横着的骨牌用\(\begin{pmatrix}1&1\end{pmatrix}\)表示。
则对于第\(i\)行，与之相容的第\(i-1\)行的状态需满足：
- 第\(i\)行是0的位置，第\(i-1\)行必须是1；
- 第\(i\)行是1的位置，第\(i-1\)行可为1可为0；如果是1则需满足，这样的连续的1的个数必为偶数（因为为横放）。
此外，
最后一行必为全1状态，
第一行需满足可以作为第一行的条件：这等价于，第一行的上一行可以表示为全1状态。
Code
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#define F(i, a, b) for (int i = (a); i < (b); ++i)
#define F2(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); ++i)
#define dF(i, a, b) for (int i = (a); i > (b); --i)
#define dF2(i, a, b) for (int i = (a); i >= (b); --i)
#define maxn 13
#define maxs 2100
using namespace std;
typedef long long LL;
int h, w; LL dp[maxs][maxn];
bool vis[maxs][maxn], hori[maxn];
bool check(int s1, int s2) {
memset(hori, 0, sizeof hori);
F(i, 0, w) {
if (!(s2&(1<<i))) {
if (!(s1&(1<<i))) return false;
}
else {
if (s1&(1<<i)) hori[i] = true;
}
}
int cont = 0; bool flag = false;
F(i, 0, w+1) {
if (!hori[i]) {
if (cont&1) return false;
cont = 0;
}
else ++cont;
}
return true;
}
LL dfs(int state, int row) {
if (!row) {
if (state==(1<<w)-1) return 1;
else return 0;
}
if (vis[state][row]) return dp[state][row];
vis[state][row] = true;
LL temp=0;
F(i, 0, 1<<w) {
if (check(i, state)) temp += dfs(i, row-1);
}
return dp[state][row] = temp;
}
void work() {
memset(vis, 0, sizeof vis);
memset(dp, 0, sizeof dp);
if (h<w) swap(h,w);
printf("%lld\n", dfs((1<<w)-1, h));
}
int main() {
while (scanf("%d%d", &h, &w) != EOF && h && w) work();
return 0;
}