B 假的字符串
题意：给定n个字符串，互不相等，你可以任意指定字符之间的大小关系（即重定义字典序），求有多少个串可能成为字典序最小的串，并输出它们。
tags：好题
对于一个字符串，
1】如有其它字符串是它的前缀，那肯定不可能。这个直接用字典树处理就可以。
2】但如果以这个字符串为最小，怎么判定其它字符串不会矛盾呢？
其实矛盾的情况详细一点说是： 比如要以 abcd 为最小， 但又有另一个字符串 aba ，这就矛盾了。
对这种情况，在跑字典树的时候，我们对有相同父亲结点的多个儿子结点相互连边，然后每次拓扑排序判一下环即可。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #define rep(i,a,b) for (int i=a; i<=b; ++i) #define per(i,b,a) for (int i=b; i>=a; --i) #define mes(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) #define INF 0x3f3f3f3f #define MP make_pair #define PB push_back #define fi first #define se second typedef long long ll; const int N = 30005, M = 300005; int n, cnt, tr[M][26], val[M*26]; string s[N]; void Insert(int ci) { int len=s[ci].size(), now=0; rep(j,0,len-1) { int tmp=s[ci][j]-‘a‘; if(tr[now][tmp]==0) tr[now][tmp]=++cnt; now = tr[now][tmp]; } ++val[now]; } vector< int > G[26]; int in[26]; queue< int > q; bool Toposort() { rep(i,0,25) if(in[i]==0) q.push(i); while(!q.empty()) { int u=q.front(); q.pop(); for(int i=0; i<G[u].size(); ++i) { --in[G[u][i]]; if(in[G[u][i]]==0) q.push(G[u][i]); } } rep(i,0,25) if(in[i]) return false; return true; } bool check(int ci) { rep(i,0,25) G[i].clear(), in[i]=0; int len=s[ci].size(), now=0; rep(j,0,len-1) { int tmp=s[ci][j]-‘a‘; if(j<len-1 && val[tr[now][tmp]]) return false; rep(i,0,25) { if(tr[now][i] && i!=tmp) G[tmp].PB(i), ++in[i]; } now = tr[now][tmp]; } if(Toposort()) return true; return false; } int ans[N], ans1; int main() { scanf("%d", &n); rep(i,1,n) { cin>> s[i]; Insert(i); } rep(i,1,n) { if(check(i)) ans[++ans1]=i; } printf("%d\n", ans1); rep(i,1,ans1) cout<<s[ans[i]]<<endl; return 0; }
E 求最值
题意：
给你一个长为n的序列a
定义f(i,j)=(i-j)2+g(i,j)2
g是这样的一个函数
求最小的f(i,j)的值，i!=j
tags：翻译一下，就是 (i-j)^2+(sum[i]-sum[j])^2 最小， 也就是最近点对。 分治 O(nlogn)
模板：
// 分治求平面最近点对 struct Point { double x, y; }; struct Point point[N], *px[N], *py[N]; double get_dis(Point *p1,Point *p2) { return sqrt((p1->x-p2->x)*(p1->x-p2->x)+(p1->y-p2->y)*(p1->y-p2->y)); } bool cmpx(Point *p1,Point *p2) { return p1->x<p2->x; } bool cmpy(Point *p1,Point *p2) { return p1->y<p2->y; } double min(double a,double b) { return a<b?a:b; } double closest(int s,int e) { if(s+1==e) return get_dis(px[s],px[e]); if(s+2==e) return min(get_dis(px[s],px[s+1]),min(get_dis(px[s+1],px[e]),get_dis(px[s],px[e]))); int mid=(s+e)>>1; double ans=min(closest(s,mid),closest(mid+1,e));//递归求解 int i, j, cnt=0; for(i=s; i<=e; i++)//把x坐标在px[mid].x-ans~px[mid].x+ans范围内的点取出来 { if(px[i]->x>=px[mid]->x-ans && px[i]->x<=px[mid]->x+ans) py[cnt++]=px[i]; } sort(py, py+cnt, cmpy);//按y坐标排序 for(i=0; i<cnt; i++) { for(j=i+1;j<cnt;j++)//py数组中的点是按照y坐标升序的 { if(py[j]->y-py[i]->y>=ans) break; ans=min(ans,get_dis(py[i],py[j])); } } return ans; } /*void Init() { for(int i=1; i<=n; ++i) { scanf("%lf%lf", &point[i].x, &point[i].y); px[i] = &point[i]; } sort(px+1, px+1+n, cmpx); }*/
// E #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #define rep(i,a,b) for (int i=a; i<=b; ++i) #define per(i,b,a) for (int i=b; i>=a; --i) #define mes(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) #define INF 0x3f3f3f3f #define MP make_pair #define PB push_back #define fi first #define se second typedef long long ll; const int N = 100005; struct Point { double x, y; }; struct Point point[N], *px[N], *py[N]; double get_dis(Point *p1,Point *p2) { return sqrt((p1->x-p2->x)*(p1->x-p2->x)+(p1->y-p2->y)*(p1->y-p2->y)); } bool cmpx(Point *p1,Point *p2) { return p1->x<p2->x; } bool cmpy(Point *p1,Point *p2) { return p1->y<p2->y; } double min(double a,double b) { return a<b?a:b; } double closest(int s,int e) { if(s+1==e) return get_dis(px[s],px[e]); if(s+2==e) return min(get_dis(px[s],px[s+1]),min(get_dis(px[s+1],px[e]),get_dis(px[s],px[e]))); int mid=(s+e)>>1; double ans=min(closest(s,mid),closest(mid+1,e));//递归求解 int i, j, cnt=0; for(i=s; i<=e; i++)//把x坐标在px[mid].x-ans~px[mid].x+ans范围内的点取出来 { if(px[i]->x>=px[mid]->x-ans && px[i]->x<=px[mid]->x+ans) py[cnt++]=px[i]; } sort(py, py+cnt, cmpy);//按y坐标排序 for(i=0; i<cnt; i++) { for(j=i+1;j<cnt;j++)//py数组中的点是按照y坐标升序的 { if(py[j]->y-py[i]->y>=ans) break; ans=min(ans,get_dis(py[i],py[j])); } } return ans; } /*void Init() { for(int i=1; i<=n; ++i) { scanf("%lf%lf", &point[i].x, &point[i].y); px[i] = &point[i]; } sort(px+1, px+1+n); }*/ int n; double ai, sum[N]; int main() { scanf("%d", &n); rep(i,1,n) { scanf("%lf", &ai); sum[i]=sum[i-1]+ai; point[i].x=1.0*i, point[i].y=sum[i]; px[i] = &point[i]; } sort(px+1, px+1+n, cmpx); double ans = closest(1, n); printf("%.0f\n", ans*ans); return 0; }
